高一四校联考数学答案

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1、2016-2017学年第二学期佛山市四校期末联合测试高一数学试题答案一・选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112选项BACCBACBDADB二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2（）分.13.14.10415.116.C26+O))25三.解答题：17-解:(I)/(x)=cosx(tzsinx-cosx)+sin2x=€zsinxcosx-cos2x+sin2x=—sixlx一cos2x3分2(II)/(x)=/3sin2x一cos2x=2sin(2x)7分6「a、10小.,兀、10•,兀5八/

2、(—)=一=^>2sin(cr——)=一=>sin(cr——)=一,8分213613613/(^+-)=-=>2sin(04----)=-^sin(0+-)=-,9分265"365"65x（0‘彳），且"ns-彳）=春＞°,••一2)丘(°，cos(Q—7)=J1—(二)?63oV121213・•.0e(0,彳)，.•・(0十壬)丘(手,半),.・.cos(0+£)>—£,266362COS(0+手)=Jl-(g)2=£,12分6V55cos（a+0）=cos［（a）+（0+—）］=cos（a）cos（/?+—）一sin（a）sin（0+—）666

3、6661245333八135135651&解：（I）根据频率分布直方图，得:成绩在［120,130）的频率为1-（0.01x10+0.024x10+0.03x10+0.016x10+0.008x10）=1-0.88=0.12；2分估计该校全体学生的数学平均成绩为：85x0.08+95x0.24+105x0.3+115x0.16+125x0.12+135x0.1=6.8+22.8+31.5+18.4+15+13.5=108,所以该校的数学平均成绩为108；4分0.5-（0.08+0.24）=0.18,估计该校全体学生的数学成绩的中位数为：A1Q100

4、+匕卫X1O=1O66分0.3（II）根据频率分布直方图得，这50人中成绩在130分以上（包括230分）的有0.1x50=5人，8分设这5人中，除甲、乙外另三人编号为1,2,3那么从以上5人中随机抽取三人的等可能基本事件有：（1,2）,（1,3）,（1,甲）,（1,乙）,（2,3）,（2,甲）,（2,乙），（3,甲），（3,乙），（甲,乙）共10种,10分其中，甲、乙两人中至少有一人被抽中的等可能基本事件有：（1,甲），（1,乙），，（2,甲）,（2,乙），（3,甲），（3,乙），（甲,乙）共7种，11分7因此：甲、乙两人中至少有一人被抽中的概率P

5、=—12分1019.解：（I）当g=—3时，不等式兀~—8兀+9>0=>兀<4—>4+2分不等式的解集为：{兀

6、兀<4一衙或x>4+"}3分（也可以表示为：xw（yo,4—"）（4+a/7,-hx）））（II）由不等式的解集为%G/?=>A=（3a+l）2-4a2<0,(Ill)由已知得：[l+(3d+l)+GWO,9分[4+2(3d+l)+化o解得:-2-1.5x+25y—0.5

7、兀+18y>-x+22.5xeN.yeN——5分9x+6y>150”10x+20v>360则满足的关系为'即:8x+8j>180xeN.yeN作出不等式表示的平面区域，7分fy=-0.5x4-18因为两直线的交点[y=-兀+22.5A(9,13.5)不是整点,9分当z=200x+300y对应的直线过D(10,13)吋,目标函数z=200x+300y取得最小值为5900元.12分答：当甲种设备租赁10天，乙种设备租赁13天时，该公司租赁费为最低5900元.21.解：(I)设an+}+Aan=q{an+Xan_x),1分则仃7—2分1/1=3解得：

8、厂

9、3或所以存在2=1或-3使得数列｛%+加讣为等比数列；-4分[z=1[z=—3Z—®(UIDZ—高)1c—xexz+7IIIC

10、色++gx「+“xg+OE>qnb怒LlXT^r-戈丁禹T=q(三)0°?LTXTIEX十Hb・・I(IIx2+axED寸虚㊀&o9◎;;J—hlx?7_—hlx(^l£T-0E—=0・.・尔「0IExLHZEx(b+£)！+J•••(=)o二zfm...(11)11hl)・§Hhl)・(II&—、：，X(II)XZ+-H

11、II>1jihl)・(-—MZYrXII)++Eal)+cal)+OlW+IHud(h—)•(-—&++E(-—x5+ca