校联考数学评分标准答案

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1、2012年岳阳市九校联考数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8道小题．每小题3分，满分24分）12345678BBCCADCD二、填空题（本大题共8道小题．每小题3分，满分24分）9．10．11.12．20%13、14.815.4016．399三、解答题(本大题共l0道小题．满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(7分)解：原式（4分）（6分）18．解：由①得：．…………………（2分）由②得：．………………………（4分）所以原不等式组的解集是．……………………（6分）19.19

2、、解：原式=====……………………………………4分代值计算…………………………………6分注意：可取除0、2、—2以外的任何实数。2012年九校联考数学科试卷第6页（共6页）20．（本小题满分6分）解：四边形是平行四边形．……………………………………1分理由如下：∵，∴．……………………………………2分又∵，∴．∴．又∵，……………………………………3分∴．…………4分∴,．∴．∴四边形是平行四边形．…………6分（其它证明方法，参考标准给分）21.解：(1)∵反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，∴m=(

3、-2)×(-5)＝10．∴反比例函数的表达式为．………………………………………………1分∵点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，∴．∴C的坐标为﹙5，2﹚．……………………………………………………………2分∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得解得∴所求一次函数的表达式为y＝x-3．……………………………………………3分(2)∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，∴B点坐标为﹙0，-3﹚．………………………………………………………4分∴OB＝3．∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，∴S△

4、AOC=S△AOB+S△BOC=．…………6分22．解：（1）………………………………………………………………………………2分甲乙丙竞选人100959085807570分数笔试面试图二2012年九校联考数学科试卷第6页（共6页）（2）甲的票数是：200×34%=68（票）乙的票数是：200×30%=60（票）丙的票数是：200×28%=56（票）………………………………………………5分（3）甲的平均成绩：乙的平均成绩：丙的平均成绩：∵乙的平均成绩最高∴应该录取乙.……………………………………8分23．解：(

5、1)证明:连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°又BD=CD∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC3分(2)连接OD∵点O、D分别是AB、BC的中点∴OD∥AC又DE⊥AC∴OD⊥DE∴DE为⊙O的切线6分(3)由AB=AC,∠BAC=60°知∆ABC是等边三角形∵⊙O的半径为5∴AB=BC=10,CD=BC=5又∠C=60°∴DE=CD·sin60°=8分24.（1）解：设每名熟练工人和新工人每月分别可以安装x辆、y辆电动车，根据题意，得：解得：答：每名熟练工人和新工人每月分别可以安装4辆和2辆电动车

6、。……………………2分（注：用列一元一次方程的、算术方法做的，酌情给分。）（2）解：设工厂抽调m名熟练工人安装电动汽车，则2012年九校联考数学科试卷第6页（共6页）48m+24n=240，∴n=10-2m…………………………4分∵0

7、=4。W=10800元答：工厂应招聘4名新工人，工资总额为10800元。……8分（注：用列举的方法，代入计算验证的，只要答案正确不扣分。）25、（1）证明：在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，所以∠B=∠C=30°，因为∠B+∠BPE+∠BEP=180°所以∠BPE+∠BEP=150°因为∠EPF=30°，又因为∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°所以∠BPE+∠CPF=150°所以∠BEP=∠CPF　　　　　　　所以△BPE∽△CFP（两角对应相等的两个三角形相似）　　　　　　　　　　　　　　

8、　…………………3分（2）①△BPE∽△CFP………………4分②△BPE与△PFE相似。　　　　　　　　　…………………5分下面证明结论同（1）可证△BPE∽△CFP得=，而CP=BP因此=，　　　　　　　　　…………………7分又因为∠EBP=∠EPF，所以△BPE∽△PFE（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………8分（其它正确的解法，参照评分建议按步