高三上期理科数学周考试题

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1、高中三年级月考数学试题（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题中只有一项符合题意）1、设A、B是非空集合，定义AxB二{彳氏AUB且盛AI3},己知4”尸任二？B={y

2、y=2%2},则AxB等于（）A、（2,+oo）B、[0,l]U[2,+oo）C、[0,l）U（2,+oo）D、[0,l]U（2,+-）2、若ci、b,c是AABC的三边，直线ax+by-^-c-0与圆x2+y1-1相离，则AABC—定是（A、锐角三-角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形3、若;拾是非零向量，“;丄亦

3、是“函数f（x）=（xa^-by（xb-a）为一次函数”的（）A、充分而不必要条件B、必要不充分条件4、C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件在数列{曲中,好1冷+卜占+…+召D、C、5、[exdx与必相比，下列关系式正确的是（JoJoA、t[exdx£e(•125心D、，[exdx)2=C0Jo6、如图，若Q是长方体ABCD-^C^被平面EFGH截去几何体EFGHBQ后得到的几何体，其中E为线段AB】上异于4的点，F为线段BE上异于勺点，且EH//，则下列结论中不正确的是A.EH/

4、/FGC、Q是棱柱B、四边形EFGH是矩形D、Q是棱台7、已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2巧，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为X、1B、73X>18、设不等式组L-2y+3>0所表示的平面区域是雪，平面区域Q与Q；关于y>x直线3兀-4y-9=0对称，对于岛中的任意点人与（占中的任意点B,AB的最小值等于A、28TC、12TD、29、对于复数仏b,c,d,若集合S={a,1%g〃}具有性质“对任意彫ywS,a=L必有AywS”，则当b2=l,时，b+c+〃等于c2=bA、1B、-1C、0D、i10、若定义在R上

5、的偶函数/（兀）满足/（x+2）=/（x）,且当xg[O,W,/（x）=x,则函数y=/（%）-log.1^1的零点个数是（）A、多于4个B、4个C、3个D、2个11、动点A（x,y）在圆x2+/=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间1J3f=0时，点A的坐标是（专,于），则当05"12时，动点A的纵坐标y关于f（单位：秒）的函数的单调递增区间是A、［0,1］B、［1,7］C、［7,12］D、［0,1］和［7,12］*y212、设双曲线C：r—「=l（a>0e>0）的右焦点为F,0为原点，若以F为圆

6、心，F0为半径ah的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于0点），则AOAF的面积为（）a2bB、acC^abD、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。UllUULUUU113.已知抛物线于=4兀焦点为F,MBC三个顶点均在抛物线上，若E4+Ffi+FC=0,贝IJ

7、FA

8、+

9、FB

10、+

11、FC

12、=14、下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形，则该几何体的表面积是俯视图15、如右上图所示，在AABC中,AD=DB,UUUI丄JL1AAF=xa+yb,则一+—的最

13、小值为16、已知函数/（x）=sinx-—［O,^］,cosx0=^（x0g,那么下面命题中真命题的序号是0①/（兀）的最大值为/（勺）②/⑴的最小值为/（坷）③/（X）在［。，北］上是减函数④/（X）在［兀（）,兀

14、］上是减函数三、解答题：（本大题共六大题，共70分，写出必要的文字说明和解题过程。）17^已知动直线Z:（nz+3）兀一（加+2）y+加=0,圆C:（x—3）~+（y—4）~=9（1）求证：无论加为何值，直线/与圆C总相交；（2）求血为何值时，直线Z被圆C截得的弦长最小，并求出最小值及对应直线/的方程。18、

15、设AABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A,B,C所对边长，并且sin2A=sin(—•B)sin(B)+sin2B«(I)求角A的值；UCBIUUW厂AB-AC=12,a=2y/7,求(其中b

16、点M(l,y)在抛物线C:y2=2/?x(p>0)±,M点到抛物线C的焦点F的距离为2,直线/:y=-—x--b与抛物线C交于A,B两点。(1)求抛物线C的方程；(2)若以AE为直径的圆与兀轴相切，求该圆的方程；(3)若直线/与y轴负半轴相交，求MOB面积的最大值。22、设函数/(x)=ax-(a+1