高二文科数学选修1-1导学案[教材]

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1、第一章常用逻辑用语§1.1命题一、课前预习心学习目标1.TW命题、真命题、假命题的概念；2.会判断哪些语句是命题，哪些语句不是命题；3.了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义；4.掌握四种命题Z间的关系，并会判断四种命题的真假性。忒A耍点梳理(预习教材P3〜P5,完成下面的空格，并找出疑惑之处)1.命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的叫做命题，判断为真的语句叫做，判断为假的语旬叫做O2.命题的形式在数学中，是常见的命题形式，命题中的叫做命题的条件，叫做命题的结论。3.四种命题(1)一般地，対于两

2、个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的和,那么我们把这样的两个命题叫做，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的o(2)对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的和,这样的两个命题叫作互否命题，其屮一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的.(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的和,那么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的逆否命题.二、课内探究探学生汇报自学成果，提出自学中遇到的问题。探新课探究：1、

3、怎样判断命题及命题的真假？2、在原命题、逆命题、否命题、逆否命题屮真命题的个数可能为多少?探典型例题例1、判断下列语句是否是命题，若是，判断真假，并说明理由。(1)垂直于同一条直线的两条直线平行吗？(2)大角所対的边大于小角所対的边；（3）若x+y是有理数，则兀,y也都是有理数;例2、指出下列命题的条件与结论。（1）负数的平方是正数；（2）质数是奇数；例3、写岀下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。（1）等底等高的两个三角形是全等三角形；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并平方弦所对的弧。※变式训练：1、判

4、断下列语句是否是命题，若是，判断真假，并说明理由。（1）一个数不是合数就是质数；（2）求证xeR时，方程x2+2x+3=0无实根。2、指出下列命题的条件与结论。（1）正方形的四条边相等；（2）矩形是两条对角线相等的四边形。三、当堂检测1、下列语句是命题的是（）A、北京是中国的首都。B、青岛真美呀!C、三角函数是周期函数吗？D、3毗°是很大的数。2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。（1）若加，〃都是奇数，则m+n是奇数；四、课后巩固提咼探本堂小结：（2）若x+y=5,则x=3且尹=2。、'为'、

5、、/逆互互杏八逆立杏否命题逆否命题互逆若"]p则q互逆1P原命题若p则q逆命题若q则P※完成学考P5C组7果后巩固练案”。§1.2充分条件与必要条件§1.2.1充分条件§1.2.2必要条件一、课前预习心学习目标1学握充分条件，必耍条件的意义。2.会判断命题p成立与命题g成立的关系，并能川充分条件或必要条件来表达命题命题p成立与命题q成立关系。耍点梳理(预习教材P6〜P8,完成下面的空格，并找出疑惑之处)1、充分条件“若P，则g”为真命题，它是指,换句话说，卩成立可以退出g成立，即,此吋我们称”是g的o2、必要条件

6、“若P，则g”为真命题，它是指,即,此时我们称g是卩的二、课内探究探学生汇报自学成果，提出自学中遇到的问题。探新课探究1、充分条件、必要条件的判断。2、若p是g的充分条件，p唯一吗?探典型例题：例1、给出下列命题，试分别指出p是q的什么条件。⑴P：x—2=0，q-(x-2)(x-3)=0；(2)p：m<—2，x2-x-m=0无实根。m1例2、一次函数y=~~^X+~n的图像同时经过第一、三、四彖限的必要但不充分条件是()A、m>,nB、mn<0D、m<0,n<0；探变式训练:1、给出下列命题，试分别指出p是q的

7、什么条件。（1）p两个三角形相似，牛两个三角形全等;・/V3（2）p在U5C屮，ZAh60。，/m丰2；（3）p四边形对角线互相平分，牛四边形是矩形。例2、下面四个条件屮，使a>b成立的充分而不必要的条件是（）A、a>b--B、a>b-C、cT>b2D、a'>b'；三、当堂检测1、“x>l”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件2、给出下列四纟R命题：（1）0两个三用形相似；q：两个三勿形全等.（2）p：—个舛边形是矩形；q：四边形的对角线相等•试分别指出p是g

8、的什么条件.四、课后巩固提咼探本堂小结：※完成学考P8-9C组“课后巩固练案”。§1.2充分条件与必要条件§123充要条件一、课前预习心学习目标1.会弼咏斋题p能立•命题g成立的关系，并能用充分不必要条件、必要不充分条件、充耍条件、即不充分也不必要条件來表达命题p与命题q的关系。1.证明命题p成立是命题g成立的充要条件时，要明确充分性、必要性证明中，谁是条件谁为应推证的结