精品解析：2017—2018学年人教版八年级数学下册第16章《二次根式》单元检测与简答（解析版

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1、2017—2018学年人教版八年级数学下册第16章《二次根式》单元检测与简答选择题（共10小题）1.如果沪是二次根式，那么x应满足的条件是（）A.x^8B.x<8C.x<8D.x>0且x邦【答案】C【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可得:8・x>0,解得:x<&故选C.2.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.^2mC.^a2+1D.°qb【答案】C【解析】试题分析：二次根式是指含有厂的式子，并且还需要满足被开方数为非负数.A选项被开方数为负数；B选项为三次根式；C选项为二次根式；D选项字母的取

2、值范围不定，则代数式的正负性也不定.考点：二次根式的定义3.若代数式世在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）x-1A.x>0B.x>0C.x^OD.x>0且呼1【答案】D【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x・1^0,x>0,解得xNO且xfl.故选：D.4.实数a在数轴上的位置如图所示，则需不+J（a-10）2化简后为（）~04—%8》A.7B.-7C.2a-15D.无法确定【答案】A【解析】根据二次根式的性质可得:J（a・3F+J（a・10）2=

3、a・3

4、+

5、a・10

6、,因为4

7、<&所以原式-3+10-a=7,故选A.5.下列各式屮，最简二次根式是（）A.屁B.你C.眉+1D.辭【答案】C【解析】根据满足最简二次根式的条件:⑴被开方数川不含能开方的因数或因式⑵根号里面不能含分数或小数（3）分母中不含二次根式，故选C.1.下列运算结果正确的是（）A.J（-刃2=-9B.（-$2）2=2C.^6—Q=3D.^25=±5【答案】B【解析】因为父?歹=9,所以A错误，因为（・旋）—2,所以B正确，因为&十运=&，所以C错误，因为伍=5,所以D错误，故选B.2.己知：a=—b=—,则a与b的

8、关系是（）2-筋2+筋A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.平方相等【答案】C【解析】因为nxb=—!~^x一=1,故选c.2・、/32+#33.下列二次根式中，与需是同类二次根式的是（）A、#3aB.C.、门D.甘【答案】C【解析】试题解析：A、辰与石不是同类二次根式；B、殛諒a与&不是同类二次根式；C、祸与&是同类二次根式；D、眉=a?与&不是同类二次根式；故选C.4.下列运算正确的是（）A.2^-^3=1B.（-Q）注C.J（-ll）2=±l1D.弹？=折-®3-2=1【答案】B【解析】因为2炉民屈所

9、以A错误，因为（・.返）J2,所以B选项正确，因为J（-ll）2=ll^以C选项错误，因为J3212$=口二笛，所以D选项错误，故选B.1.已知等腰三角形的两条边长为1和点，则这个三角形的周长为（）A.2+点B.1+2^5C.2+2^5或1+2徧D.1+石【答案】B【解析】试题解析：1是腰长时,三角形的三边长分别为1、1、6・・・]+1=2<6・•・此时不能组成三角形;1是底边长时，三角形的三边长分别为1、忑、$，能够组成三角形，长为1+$+$1+2$,综上所述，这个三角形的周长为1+2厉.故选B.—.填

10、空题(共8小题)1.若代数式丄+衣有意义，则实数x的取值范围是X-1【答案】XNO且畔1【解析】试题解析：由题意得,x-1丰0x>0,解得：XNO且xfl・故答案为：XNO且xfl・12.已知J(2a-3)2=3-2a,则a的取值范围是【答案】aW【解析】Tj(2a・3)2=3・2a,A2a-3<0,解得：a<-.23故答案为：a<-.213.把化为最简二次根式，结果是J87【答案】逆r案为需【解析】利用分母有理化法则进行化简可得:金201715.若最简二次根式辰刁和&T两是同类二次根式，则a的值是•【答案

11、】6.【解析】试题解析：・・•最简二次根式和徧忑是同类二次根式,.3a-4=a+8,解得：a=6故答案为：615.计算：（希■迈）2=•【答案】5-2点•【解析】根据乘法公式运算法则和二次根式的乘法法则可得：（少・&）2=（间2.2不X血+（Q2=3・2质+2=5・2屈故答案为:5-亦.16.已知正实数a,满足a-丄=締，则a」=.aa【答案】jn.【解析】因为"押所以a?・2+俨7,所以32+甘=9,又因为（a+1）2=a2+2+甘=9+2=11,所以1・（a+斤亍,故答案为:#TT.17.—个三角形

12、的三边长分别为屎cm、佢cm、佰cm,则它的周长是cm.【答案】9不cm.【解析】三角形的周长等于屎丽谒=4屯+2馆+3&=9低故答案为:9馆.三.解答题（共8小题）【答案】-【解析】试题分析:分别计算负整指数帚,二次根式的除法,绝对值的化简，零指数幕，然后再计算有理数的加减试题解析:原式*4x^+2®I,=4+b_520.计算（阿-£）-（吉吋5）21.己知如帀+厲刁廿+8.(1)求a的值；(2)求a2-b2的