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《精品解析：【全国百强校】东北师大附中2018届四模——理科数学试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东北师大附中四模一一理科数学试题2018届高三第四次模拟考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x<1},B={x
3、x2-x<0}，贝9（）A.ACEB.BCAC.AAB={x
4、x<1}D.AUB={x
5、x>0}2.已知aWR,i为虚数单位，若倬+i为实数,a则的值为（）1+1A.4B.3C.2D.13.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书屮有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得几何？”其意思为：有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个
6、橘子•这个问题屮，得到橘子最多的人所得的橘子个数是（）A.15B.16C.18D.21匸1；4.己知a=LV,b=ln-,c=log/则（）A.a>b>cB.ba>c5.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的外接球的表而积为（）学*科*网…学*科*网…A.34兀B.25nC.41tiD.50兀6.执行如图所示的程序框图，若输出结果为15,则判断框中应填入的条件M为（）A.k>16B.k<8C・k<16D.k>81.商场一年屮各月份的收入.支出伸位:万元)情况的统计如图所示，下列说法中错误的是(A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B.支出最
7、高值与支出最低值的比是6:1C.第三季度平均收入为50万元D.利润最高的月份是2月份2.学校艺术节对同一类的A、B,CD四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A,D两项作品未获得一等奖”；丁说：“C作品获得一等奖”・若这四位同学只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是()A.A作晶B.B作品C.C作品D.D作品3.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点M(p、0)且倾斜角为45啲直线与抛物线交于A、B两点，若
8、AF
9、+
10、BF
11、=10,则抛物线的進线方程为()A.
12、x+1=0B.x+2=0C.2x+1=0D・2x+3=010.若函数f(x)=sin(Tr-GJX)+V3sinl-+cox(SO)满足阴)—2,f(x』=O且
13、x厂x』的最小值为?则函数f(x)的单调递增区间为()5兀7T1A.[2kn--2kn+才WZ)C*”(心)D.5兀7TB.2kn——・2k7u+—(kGZ)1212]5ktckir.kn+—(kEZ)1212]xV11.已知双曲线—^-=1(a>0.b>0)在左，右焦点分别为FiE，以0为圆心，以
14、FQ
15、为半径的圆与该双曲线的两条渐近线在y轴左侧交于A.B两点，且AF2AB是等边三角形.则双曲线的离心率为()A.2B.QC.的+1D
16、.爺+212.已知函数f(x)=^x2-(x-l)ex,若对区间［0,1］内的任意实数X］,x2,x3,都有f(X1)+f(x2)>f(x3)则实数a的取值范围是()A.[1,2]B.[e.4]C.[1,4]D.[1,2]U©4]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11.二项式（2x2-弓&的展开式中的常数项为.（x>012.若x,y满足约束条件x+y-3>0,贝）Jz=x+2y的取值范围是.x-2y<013.已知向量Ab与A©的夹角为120°,且
17、AB
18、=2,
19、AC
20、=3若A'P^hAb+A©,且A、P丄B©,则实数入的值为1@+叽14.已知在数列｛%｝中，坷=-，an+1=则
21、数列｛舛】｝的通项公式为•2n+2nan三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.15.在AABC中，内角ABC所対的边分别为abc,且2acosB-ccosB=bcosC.（1）求角B的大小：⑵若点D为的BC中点，且AD=b,求的｛11—的值sinC16.如图1,在正方形ABCD中，E是AB的中点，点F在线段BC±,XBF=-BC.若将AAED,ACFD分別沿EDFD4折起，使A,C两点重合于点M,如图2.（1）求证：EF丄平面MED;⑵求直线EM与平面MFD所成角的正弦值17.从甲
22、、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm）组成一个样本，且将纤维长度超过315mm的棉花定为一级棉花.设计了如下茎叶图：甲乙31277550284542292587331304679603113556888553320224797413313673432356(1)根据以上茎叶图，对甲、乙两种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论(不必计算)；(2)从样本中随机抽取甲、乙两种棉花各2
