河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练（三）理

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二理科数学周练(三)一.选择题：1.已知集合A={xy=log2x,ygZ},B={xg

2、x<9},则AB=()A.{1,2,3,4}B.{2,4,6,8}C.{1,2,4,8}D.{2,4,8}2.设复数z满足(—l+3i)z=2(l+Z)(i为庞数单位)，则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题的否定是“色2兀+3>0”，命题q:椭22圆手+話T的一个焦点坐标为（3,0）,则下列命题中为真命题的是（）D.pvqB.p/q4.为了得到函数y=l-2sin2（x-—）的图象，可以将函

3、数y=sin2x的图象（）个JTA・向左平移§JTB•向右平移一6JTC•向右平移§JTD.向左平移三65.“(x—l)(x—2)=0”是5-1二0”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要6.函数y=x+sin

4、兀

5、,兀丘［一兀,兀］的大致图象是(A)(B)(C)(D)7.已知向量a=33,a.b=—,a+b23^6~r,则向量d在b上的投影是（A.-B.—C.—D.2222&己知数列匕}满足匹.皿.匹•…皿二竺(兀心，则耐()3693n2100noA.e30B.庐C.0丁D.e409.已知实数x,y不等式组x-y+1>0,x+2y+l>0,2x+y-1<0,

6、若直线y=k（x+1）把不等式组表示1113A.-B.-C.—D.-432410.在ABC中，有正弦定理：a=b=c二定值，这个定值就是ABC的外接sinAsinBsinC圆的直径.如图2所示，4DEF中，已知DE=DF，点M在直线EF上从左到右运动(点M不与E、F重合)，对于M的每一个位置，记ADEM的外接圆面积与AOMF的外接圆面积的比值为2,那么(A)久先变小再变大(B)仅当M为线段EF的中点时，2取得最大值(C)2先变大再变小(D)2是一个定值11•设P为曲线f(x)二x'+x-2上的点，且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-l,则P点的坐标为(•)A.(1,0)B.(2,8

7、)C.(1,0)或(-1,-4)D.(2,8)或(-1,-4)兀2v212.已知双曲线C

8、:———=1(67>0,/?>0)的右焦点为抛物线c:y2=2px的焦点F,且点F到双曲线的一条渐近线的距离为也,若双曲线G与抛物线c2在第一象限内的交点为P(x0,2>/6),则该双曲线的离心率等于()A.a/2B.2C.y/3D.1+^2二、填空题：13.在ABC中，B=120°,AC=7,AB=5,则ABC的面枳为fx+2,x<0°14.已知函数/(%)=,则不等式/(x)>X2的解集是[-x+2.x>015.已知数列｛色｝的通项公式是an=2/?-48,则当其前n项Z和最小时n的取值是

9、工216.已知函数/(x)=—,若对任意的xpx2g[-1,2]的恒有67<(1)>

10、/(%1)-/(^)

11、成立，则实数a的取值范围是三、解答题：12.已知在ABC屮，角A、B、C的对边分别为a,b,c,若：十巴一：=2sinA—sinC,匕二4a2-ic2-b2sinC(1)求B(2)求AABC面积的最大值222213.已知命题p：方程—+=1表示焦点在y上的椭圆；命题q：丄-丄=1离心率的取2m9-m5mp,q中有且只有一个为真命题，求实数Hl的取值范围14.已知数列｛色｝满足5,,+^=2/1+1,其中S”是数列｛色｝的前n项和(1)写出此数列前四项并以此归纳出｛色｝的通项公式(

12、2)试用数学归纳法证明你的结论15.在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为边长为4的菱形,ZBAD=60°,ffiPADlffiABCD,PA=PD=V13,M、N分别为BC、PA的中点(1)求证：B7〃平面PDM；(2)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小12.已知椭圆C:二+・=l(d>b>0)的左右焦点分别为拆(-1,0),F,(1,0),椭圆的离a/r心率为背-(1)求C的方程(2)过场的直线交椭圆C于A、B,求积的最大值13.已知函数f(x)=ax-(a+l)x--(1)当a<-l时,讨论f(x)的单调性(2)当a二1时,若g(x)=-x-—-1,求证：当X>1时,g

13、(x)的图象恒在f(X)的图象上方X参考答案:1—6.CDDDBC7-12.BBADCB14.[-1,1]15.23或2416.a>e217.(1)60°(2)4^31&(0,

14、][3,5)19.略20.(1)略(2)60°21.(1)2%2+3/=6(2)4>/3~1T22.f(x)在(0,1)上递增,在(1,——)上递减，在(——,+。0)递增;d+1a+l当a=-2时，在(0,+oo)上递增；当a<-2时，在(0,)上递增，在