河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练十七理

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二数学理科周练（十七）一.选择题：1.在复平面内，复数对应的点分别是A(-2,-2),B(0,1)则（)A.1B.C.2D.32.下列推理是演绎推理的是（）A.由圆的面积，推断：椭圆的面积B.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质C.由，求出，猜出数列的前项和的表达式D.由满足对都成立，推断为奇函数3.某一随机变量的概率分布如下，且，则（）0123A.B.C.D.4.关于复数，下列说法正确的是()A.在复平面内复数对应的点在第一象限B.复数的共轭

2、复数C.若复数为纯虚数，则D.设为复数的实部和虚部，则点在以原点为圆心，半径为的圆上5.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为()（附：若随机变量服从正态分布，则，.）A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%6.一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（）A.B.C.D.7.从中任取两个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则（）

3、A.B.C.D.1238.式子的展开式中，所有的系数之和为____________:A.1B.-1C.2D.-29.六个人排成一排，甲、乙两人中间至少有一个人的排法种数为（）A.480B.720C.240D.36010.直线能作为下列函数的切线有（）①；②；③；④A.①②B.②③C.③④D.①④11.五种不同的商品在货架上排成一排，其中两种必须排在一起，而两种不能排在一起，则不同的排法共有（）A.12种B.20种C.24种D.48种12.已知函数，若函数有且只有两个零点，则的取值范围为（）A.B.

4、C.D.二.填空题：13.在直角坐标平面内，由曲线所围成的封闭图形的面积为14.已知，且的展开式中，项的系数为，则实数.15.下面给出的命题中：①已知线性回归方程为，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；②线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；③已知随机变量服从正态分布，且，则；④的值等于；⑤已知，照以上各式规律，得到一般性的等式为，其中是真命题的序号有.16.某人进行射击，每次中靶的概率均为,现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击.如果只有4发子弹，则

5、射击停止后剩余子弹数的数学期望为__________.三.解答题：17.(Ⅰ)点的直角坐标为，求它的极坐标（写出一个即可）；(Ⅱ)在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，求曲线的方程.18.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，．(Ⅰ)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关；(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．（附：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值，线性

6、回归方程也可写为．）19.为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；(Ⅱ)中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．20.户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合

7、计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是.(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；(Ⅱ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；(Ⅲ)经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望.下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.8

8、7910.828（）21.甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第5局甲队获胜的概率是外，其余每局甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.(Ⅰ)分别求甲队以3:0,3：1,3:2胜利的概率；(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分，对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.22.已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；(Ⅱ)若对于都有成立，试求的取值范围；(Ⅲ)记