河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练十理

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期理科数学周练（十）一.选择题：1.“0>b>a”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.复数的虚部和实部之和是（）A．-1B．C．1D．3.双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.4．定积分（）A．－1B．2C．1D．π5．设随机变量X服从二项分布B(5，)，则P(X＝3)等于（）A.B.C.D.6．函数f(x)=kx-lnx在区间（1，+∞）上是减函数，k的取值范围是（）A、（-∞，0）B、（-

2、∞，0］C、（-∞，1）D、（-∞，1］7.已知椭圆+=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则此椭圆的离心率等于(　　)A.B.C.D.8.已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）9.某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）A．种B．种

3、C．种D．种10.若的展开式中含项的系数是，则.A.B.C.D.11.设a>b>1，则下列不等式成立的是（）A．alnb>blna　B．alnb

4、，B两点，连接AF、BF，若

5、AB

6、=10，

7、AF

8、=6，cos∠ABF=0.8，则C的离心率e=　　．16.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图像经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的序号是________．①当x＝时函数f(x)取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数f(x)取得极小值；④当x＝1时函数f(x)取得极大值．三.解答题：17．在直角坐标系XOY中，已知动点P与平面上两定点M（-1,0），N（1,0）连线的斜率的积为定值-4，设点P的轨迹为C.（1）求出曲线C的方程;（2）设直

9、线y=kx+1与C交于A,B两点，若⊥，求k的值.18．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，，。（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为X，求X的分布列和数学期望。19．集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，，，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需费用为100元．（Ⅰ）求集成电路E需要维修的概率；（

10、Ⅱ）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望．20．如图，已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，F是PD的中点，E是线段AB上的点．（1）当E是AB的中点时，求直线PE和平面ABCD所成角的大小（2）要使二面角P-EC-D的大小为45°，试确定E点的位置．21.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：=1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．（1）求a，b的值，（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，

11、求△OAB面积的最大值22已知函数，对任意实数，都有成立.（1）求证：a=b（2）对任意实数，函数恒成立，求实数的取值范围；.周练（九）参考答案：1-6.ACDBAB7-12.ADCADD13.20014.4x-y-7=015.16.117.（1）设点P坐标为(x,y),由知，，化简得，但当x=1或x=-1时，不合题意，故曲线C的方程为………5分（2）设，由知，，结合可得等式①………..7分将代入到曲线C中消去y得：，所以得，将他们代入①解得，经检验知它们都适合题意…….10分18.（1）因为10x=1-10(0.054+0.01+0.006X3)=0.1

12、8，所以x=0.018…….4分（2）成绩不低于80分的同学人数为