7、把集合化简后再进行集合的运算•2.若3>b,则下列结论一定正确的是()11112??,A.->-B.C.a3>b3D.>b~abab【答案】C【解析】分析：根据不等式的性质或函数的性质进行判断即可.Ijb—a详解：对于选项A,B,由于一—(a>b),abab故当ab>0时，-<-；当abv0时，-.故选项A,B都不正确.abab対于选项C,由函数y=x3为增函数可得a3>b3正确.对于选项D,由于函数y=x2为偶函数，故D不正确.故选C.点睛：实数的大小比较常常转化为对它们差(简称作差法)的符号的判定，当解析式里面含有字母时常需分类讨论，有吋也可根据函数的性质进
8、行比较.3.已知{务}是等差数列，且爲+a5+a8+an二48,则亦a7=()A.12B.16C.20D.24【答案】D【解析】由等差数列的性质可得a2+a5+a8+a11=2(a6+a7)=48,贝lja6+a7=24,故选D.4.在△ABC中,1丽A.-B.—33a=15,C.—3b=10,A=60°,则cosB=(2J2D.—3【解析】试题分析：由3L得旦=竺...讪=邑.辭卫33・・得・sniAsinBsin60°sinB【答案】C考点：正眩定理解三角形5.已知三角形ABC中,a=c=2,ZA=30°,则边b二(A.2福B•不C.3丽D.彷+1【答案】A
9、【解析】分析：在三角形屮由余弦定理得到关于b的方程，解方程可得b的值.详解：在AABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA»即22=b2+22-2bx2cos30°»整理得1?=2倾)，解得b=2靠.故选A.点睛：本题考查余弦定理的应用，屈容易题，解题时要灵活选择定理的形式进行求解.6.在厶心。中，sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB，则角C等于()兀兀2兀5兀A.—B.—C.—D.—6336【答案】B【解析】sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB=>a2-c2=ab-b2■■0d00■一—duJ丄=>a"-c=ab
10、-b~=>a~+b'-c=ab=>cosC==一，2ab2所以C=-,应选B.37.已知等差数列傀｝的公差为2,若aPa3,a4成等比数列，贝卜尸()A.-4B.-8C.-6D.-10【答案】B【解析】分析：由等差数列的通项得到a3.a4,然后根据apa3.a4成等比数列得到方程，解方程可得引.详解：由题意得,在等差数列｛%冲,33=8]+4,%=坷+6.・・・引,时4成等比数列,a32=3^4,即仙+4)2=坷(坷+6),解得坷=一8.故选B.点睛：等差数列的通项和前门项和屮共涉及五个量⑷，如，d,n,S”，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想来解决问
11、题，其小G和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法.&等比数列｛知｝的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18,则logja!+log3a2+•••+log3a10=()A.2+log35B.8C.10D.12【答案】C【解析】试题分析：因为鶴｝等比数列，且a5a6+a4a7=18,nJWa5a6=9,log3a!+log3a2+...+log3a10=log3(ala2-a10)=log3(a5%)'=10039’=10考点：(1)等比中项(2)对数函数的计算9.已知数列©｝满足ai=0,an+i=an+2n,那么82009的值是()A.20
12、08x2009B.2008x2007C.2009x2010D.20092【答案】A【解析】分析：由条件得到an=an_1+2(n-l)(n>2),然后利用累加法求解得到an=n(n-l)(n6N*),由此可得所求.详解:Van+1=an+2n,•*-an_an-l=2(n_1)(n^2)-an=(an_an-l)+(an-l~an-2)+…+(a3_a2)+(込一知)+al=2(nT)+2(n-2)+・・・+2x2+2x1+0n(n-l)=2[(n-l)+(n-2)+…+2+1]=2x-__-=n(n-l)(n>2),2又引=0满足上式，・・・an=n(n-l)
13、(n€N*)..-.a2
