贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（原卷版）

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1、学，科，网…2017-2018学年度第二学期半期考试高一数学试题一.选择题：(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题目要求，请将正确选项填涂在答题卡上)1.已知集合A={x

2、x+1>0},B={x

3、x2+2x-3<0},则AClB=()A.(-13)B.(-1,1)C.(-1,+8)D.(-3,1)2.若a>b,则下列结论一定正确的是()A.->-B.-<-C.a3>b3D-a">b~abab3.已知{务}是等差数列，且爲+a5+a.8+aH=48,则亦a7=()A.12B.16C.20D.244.在AABC中，a=15,

4、b=10,A=60°,则cosB=()5.已知三角形ABC中，a=c=2,ZA=30°,则边b二()A.2©B.筋C.3乔D.丽+16.在厶ABC111,sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB，则角C等于()it7：2n5nA.—B•—C.—D.—63367.已知等差数列｛知｝的公差为2,若aPa3,a4成等比数列，贝胆卢()A.-4B.-8C.-6D.-108.等比数列｛知｝的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18,则logjHi+log3a2+•••+log3a10=()A.2+log35B.8C.10D.129.已知数列©｝满足ax=0,

5、an+i=an+2n,那么a2oo9的值是()A.2008x2009B.2008x2007C.2009x2010D.2009210.若不等式ax2+bx+2

6、xx<~l)cx>^),则乂的值为()I23aA-611・{aj满足知+1=1一，且坷=2,贝!

7、a20i7等于(A.-1B.QC.21D.-212.若不等式(m-l)x2+(m-l)x+2>0的解集是R，则m的范围是A.[1,9)B.(1,9)C.(-oo,l]U(9,+oo)D.(-8,1)U(9,+oo)二•填空题(请将正确的答案写在答题卡上相应位置，每个题5分，共20分)13.求值:

8、cos4150-sin4150=•14.如图，为测一树的高度，在地面上选取A,B两点，从A,B两点分别测得树尖的仰角为30。，45°,且A,B两点Z间的距离为60m,树的高度为—m.60mB15.等比数列｛知｝中，S5=4,S10=12,贝IJS15=16.在AABC中，三内角A、B、C所对的边分别是B.b,c,若a.b,c依次成等比数列，则sinA(—+—)的取值范围是.tanAtanB三、解答题：17.已知等比数列©冲,引=2且ai+a2=6.求数列｛aj的前n项和为S“的值;18.已知A、B、(?为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b>c,若cosBco

9、sC-siiiBsinC=-.2(1)求A；(2)若3=2^3,b+c=4,求AABC的面积19.已知函数Rx)=2sinxcosx-不cos2x+l(xER).⑴化简fix)并求f(x)的最小正周期；(2)求Rx)在区间xe[T]上的最大值和最小值；4220.已知数列｛aj的前n项和为S”且满足S“+n=2an(n^N*).(1)证明：数列(an+l｝为等比数列，并求数列｛务｝的通项公式；(2)若b„=an+2n+l,数列｛bj的前n项和为亿・・21.在数列｛aj中，坷=1,并且对于任意nGN*，都有an+1=^^・2an+1(1)证明数列(丄!为等差数列，并

10、求｛砧的通项公式；an)(2)设数列bn=an.an+1,求数列｛bj的前n项和为几.12.已知数列代｝满足小i=l州+]=2知+1.(1)求数列｛知｝的通项公式；