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1、高一下学期期中考试数学考试时间：2011年5月5日:14：0016：00本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的班级、姓名和考号、座位填写在答题卷的相应位置上。2.选择题每小题选出答案后，填住答题卷的答题栏内。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上。4.考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，将答题卷交回。第一部分选择题(共40分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并把答案填在答题卷的答题栏内)1•直线+7二0的倾斜角是()A.30°B.45°C.60°D.120°2.已知圆x2+y2+2x-6y+m=0与x+2y-5=0交于A,B两点，0为坐标原点，若0A丄0B,则m的值为()A.0B・1C・-1D.23.若点伙,0)与(00)的中点为(-1,0),则直线y=kx+b必定经过点()A.(1,-2)B.(1,2)C.(—1,2)D.(-1,-2)4.在空间直角坐标系中，点P(2,3,4)与Q(2,-3,4)两点的位置关系是()A.关于x
3、轴对称B.关于xOy平面对称C.关于坐标原点对称D.关于xOz平面对称5.已知圆C:(x-1)2+(j-2)2=5,直线l：x-y=Of则C关于/的对称圆的方程为()A.(x+l)2+(y+2)2=5B.(x—2)2+(y—l)2=5C・(x-2)2+(y+l)2=5D.(兀一l)2+(y+2)2=5c.6.设是两个不同的平面，/是一条直线，以下命题正确的是()A.若IA.a,a丄0,贝ij/u0B.若///a,a//0,贝叽u0C.若/丄％q//0,贝I"丄0D.若/Ha.a丄0,贝畀丄07.如图长方体中，AB
4、=AD=2VI,CCi=V2,则二面角bC1QcCi—BD―C的大小为()(A)90°(B)45°(C)60°(D)30°8、如图:直三棱柱仙—^必/的体积为以点、P、Q分别在侧棱伽16Z/上，AP二CQ,则四棱锥ETF0C的体积为()AVnVcVnVA.—B、—C.—D.—2345第二部分非选择题(共110分)二•填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分.)9.已知几何体的三视图(如右图)，则该几何体的表面积为10、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC丄BD,则平行四边形ABCD一定是11・已知
5、点A(-4,-5),3(6,-1),则以线段曲为直径的圆的方程为o俯视图12.—个四面体的所有棱长都是血，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为13、已知直线1】：2x-y+6=0与y轴交于C点，直线L与x轴交于点A(8,0),h与b交于B点，0为座标原点，若A、B、C、0四点共圆，则直线12的方程为,圆的方程为o14.由曲线y=x,y=-x,x=2,x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为％；满足x2^y2<4fx2+(y-l)2>l,x2+(y+l)2>l的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的
6、体积为匕，试写出y2-2%与岭的一个关系式V,:V2=15.P在直线兀+2y-l=0上,点0在直线x+2y+3=0上，丹的中点为M(x0,y0),%>勺+2,则丸的取值xo范围是・三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知点A(3,・2)和直线厶3x+4y+49=0.(1)求过点4和直线2垂直的直线方程；(2)求点A在直线/上的射影的坐标.17、(本小题满分12分)如图，PA丄平面ABC,AE丄PB,AB丄BC,AF丄PC,PA=AB=BC=2(1)
7、求证：平面AEF丄平面PBC；CB(2)求二面角P—BC—A的大小。18、(本小题满分12分)如图ABCD—AiBiCiDi是正方体，M、N分别是线段AD】和BD上的中点(I)证明：直线MN〃平面BDC；(II)设正方体ABCHB3棱长为若以D为坐标原点，分别以DA,DC,DD所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B】、M两点的坐标，并求线段BN的长.19、(本小题满分13分)设直线Z与直线兀-歹-5=0之间的距离是3血，且直线Z不过第四象限。(1)求直线Z的方程；(2)若x、y满足直线/的方
8、程，求d二心+丿十尤一炳+彳彳+Jx2+y2-4x-30^4-229的最小值。20题图20、(本小题满分13分)如图所示，在正方体ABCQ-4
9、B
10、CQ中，E是棱DDi的中点。B】(I)求直线BE与平面ABBA所成的角的正弦值；(II)在棱CD上是否存在一点F,使B】F//平面A.BE?证明你的结论。B21、(本小题满分13分)已知圆C：x2+y2+2x~8y+9=0o(
