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《高三数学二轮复习第1部分专题6突破点16函数的图象和性质教师用书理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题六函数与导数建知识网络明内在联系二分法估计」属丽吸数的图象］图鏡与龙轴的交点个数」数的"零点〕数形结合法、喷顽卿缜3卷血札特殊値，由图象研伽数的件质-朋叭灵血数的图阳曲线的交点个数-「■＞的切血尹谑斜式豊切线方程］导険数为正，原険数为増隕数导隕数为负.肿柬散为减険敎］«ii函tt与导■Iq分母不为o•对数的戊数天彳利用廉本初等臥数的图象与性质黍祜域,利用隕数的皿调性］的亓霍「縣懈龛结合法H利用分离常数臥肇本否等式］利川配方法和判别式法］rjm卿性的应用-4CTB-性较険数值的大小廉*抽兪甬敢何眩*■性的判
2、心I本朝护求翱奇两数图僉关于原点对称.偶换散图很关于丿轴对称;定义域优先原则1—极值点的个数可以—LSL可以为坯定义域对称的卿部分图象.奇隕数性郴同■偶険数单调性相反T周期13~~［心a）与祠轴返丄周期丽］4SEIS5^］高考点拨］函数与导数专题是历年高考的“常青树”，在高考中常以“两小一大”的形式呈现，其中两小题中的一小题难度偏低，另一小题与一大题常在选择题与解答题的压轴题的位置呈现，命题角度多样，形式多变，能充分体现学以致用的考查目的，深受命题人的喜爱.结合典型考题的研究，本专题将从“函数的图象与性质"“
3、函数与方程"“导数的应用”三大方面着手分析，引领考生高效备考.突破点16函数的图象和性质核心知识•聚焦
4、核心提炼提炼〔I函数的寄偶性⑴若函数y=f(x)为奇(偶)函数，则f(-x)=-f(x)(f(-x)=f(x))(2)奇函数y=f(x)若在x=0处有意义，则必有f(0)=0.(3)判断函数的奇偶性需注意：一是判断定义域是否关于原点对称；二是若所给函数的解析式较为复杂，应先化简J」是判断f(-x)=-f(x),还星f(—x)=f(x),有时需用其等价形式f(-x)±f(x)=0来判断.(4)奇函数的图象羌于
5、卷亘成史心对称，偶函数的图象关于y轴对称.(5)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反・提炼2函数的周期性(1)若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(x—a)(a工0),则函数y=f(x)是以2
6、a
7、为周期的周期性函数.(2)若奇函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a—x)(a去.0),则函数y=f(x)是以4
8、a
9、为周期的周期性函数.(3)若偶函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a—x)(a工0),则函数y=f(x)是以2
10、a
11、为周期的周期性函数.(4)若f
12、(a+x)=—f(x)严fa+x=一丿(a^o)，则函数y=f(x)是以一2
13、旬为周期的周期性函数.(5)若y=f(x)的图象关于直线—x=a?_x=.b(a±b)对称，则函数y=f(x)是以2
14、b-.a
15、为周期的周期性函数・提炼3函数的图象(1)由解析式确定函数图象.此类问题往往需要化简函数解析式，一利用函数的性质(单调性-奇偶性亠的1定点笔_)判断，常用排除_(2)已知函数图象确定相关函数的图象.此类问题主要考查函数图(如平移变换、一对称变换等J,要注意函数y=f(x)与y=f(-x)、y=-f(x)、y
16、=-f(-x)、y=f(
17、x
18、)、y=
19、f(x)
20、等的相互关系.(3)借助动点探究函数图象.解决此类问题可以根据已知条件求岀函数解析式后再判断函数的图象;.也可采用“以静观动"，即将动点处于某些特殊的位置处考察图象的变化特征,从而作岀选择.真题回访回访1函数的奇偶性与周期性1.(2014-全国卷I)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.
21、f(x)
22、g(x)是奇函数C.f(x)
23、g(x)
24、是奇函数D.
25、f(x)g(x
26、)
27、是奇函数CA：令h(x)=f(x)•g(x),则h(-x)=f(-x)-g(_x)=_f(x).g(x)=-h(x),/.h(x)是奇函数，A错.B：令h(x)=
28、f(x)
29、g(x),则h(—x)=
30、f(—x)
31、g(—x)=
32、—f(x)
33、g(x)=
34、f(x)
35、g(x)=h(x),/.h(x)是偶函数，B错.G令h(x)=f(x)
36、g(x)
37、，则h(_x)=f(_x)
38、g(-x)
39、=—f(x)
40、g(x)
41、=-h(x),/h(x)是奇函数，C正确.D：令h(x)=
42、f(x)•g(x)
43、,则h(-x)=
44、f(-
45、x)•g(-x)
46、=
47、一f(x)•g(x)
48、=
49、f(x)・g(x)
50、=h(x),/.h(x)是偶函数，D错.]2.(2014-全国卷U)已知偶函数仁小在0,+s)单调递减，f⑵=0.若彳(x-1)>0,则x的取值范围是.(-1,3)-/f(x)是偶函数，.•.图象关于y轴对称.又f⑵=0,且f(x)在0,+呵单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x—1)>0,得一2
