高二5月月考数学（理）试题

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={xI3

2、）x=2+yi,其中x,yWR,则

3、x+yiI=A.2&B.2C.4D.Q【答案】A【解析】【分析】首先求得禺y的值，然后求解复数的模即可.【详解】由题意可得：x+xi=2+yi,结合复数的充分必要条件可知：{；=,贝！jx=y=2,

4、x+yi

5、=

6、2+2i

7、=+4=2^2.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查复数相等的充分必要条件，复数模的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.3.函数f（X）=2X(xWO),其值域为D,在区间（一1,2）上随机取一个数X,贝Ijxen的概率是1121A.-B.——C.一D.—2433【答案】D【解析】【分析】首先求得函数的值域

8、，然后利用几何概型计算公式求解概率值即可.【详解】由指数函数的性质可知D={x

9、O

10、=2,则AC•AB=A.1B.3C.4D.2【答案】C【解析】【分析

11、】由题意结合平面向量数量枳的定义整理计算即可求得最终结果.【详解】如图所示，由平面向量数量积的定义可得：AC•^=

12、AB

13、x

14、AC

15、xcos乙BAC,由圆的性质可知：乙ABC=90°，则必

16、xcosZBAC=

17、AB

18、,据此可得：AC•AB=

19、AB

20、x

21、AC

22、xcosZBAC=

23、AB

24、2=4.本题选择C选项.【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义.具体应用时可根据已知条件的特征來选择，同时要注意数量积运算律的应用.(ysx,4.5.x,y满足约束条件：)x4-y<1,则z=2x+y的最大值为ly>一1,3A.-3B.3C.4D.-2

25、【答案】B【解析】【分析】由题意首先画岀对行域，然后结合目标两数的几何意义求解最大值即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点弭处取得最大值，联立直线方程：｛%葺;I］，可得点月的坐标为：A(2-l),据此可知目标函数的最大值为：z,nax=2x2-l=3.本题选择〃选项.【点睛】求线性日标函数2=站+Z?y(MHO)的最值，当力＞0时，直线过对行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当方V0时，直线过可行域月•在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小吋，z值最大.4.6•程序框图如图所示，该程序运行的结

26、果为s=25,则判断框小可填写的关于，的条件是A.iW4?B.iW5?C.i25?D.i$4?【答案】B【解析】【分析】由题意结合流程图确定程序结束时的/值，然后确定判断框屮可填写的关于，的条件即可・【详解】由题意可知流程图中程序运行如下:首先初始化数®s=100,1=1,第一次循环：s=s-5i=95,i=i+1=2,第二次循环：s=s-5i=85,i=i+1=3,第三次循环：s=s-5i=70,i=i+1=4,第四次循环:s=s-5i=50,i=i+l=5,第五次循环：s=s-5i=25,i=i+1=6,据此可知，1=5满足判断框屮的条件，1=6不满足判断框中的条件，结合选项

27、可知判断框中可填写的关于：的条件是7<5?.本题选择〃选项.【点睛】本题主要考查阅读流程图的方法，由输岀结果确定判断条件等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.7.南宋数学家秦九韶早在《数书九章》屮就独立创造了已知三角形三边求其而积的公式：“以小斜幕并大斜幕，减中斜幕，余半之，自乘于上，以小斜幕乘大斜幕减之，以四约之，lic24-a2-b2为实，一为从隅，开方得积.”（即：S=丄血_（力,a>b>c）,并举例“问沙勺42田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里