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1、九年级上册数学科导学案学生：范绍威课题名称旋转时间2013年10月26日课型复习课时3主备人王江娇审核人教学目标：1、了解旋转的实质，掌握旋转规律解决问题2、理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果,3、掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.教学重点1、了解旋转的、旋转中心、旋转角的含义2、理解旋转的性质知识点：1、旋转与中心对称中心对称是一种特殊的旋转（旋转180。）,满足旋转的性质.旋转中心对称图ETA1•z形w性1对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.对称点所连线段都经过对称中心.质2对应点到旋转屮心的距离相等.对称点所连线段被对称中心所平分.3旋转前
2、、后的图形金等.关于中心对称的两个图形是全等图形.2、平移、旋转、轴对称之间的对比平移轴对称旋转相同点都是全等变换（合同变换），即变换前后的图形全等.不同点定义把一个图形沿某一方向移动•定距离的图形变换.把•个图形沿着某一条直线折叠的图形变换.把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换.图形0O要素平移方向平移距离对称轴旋转中心、旋转方向、旋转角度性质连接各组对应点的线段平行（或共线）H相等.任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角.对应线段平行（或共线）且相等.对应线段关于对称轴对称.*对应线段相等，英所在直
3、线的夹角等于旋转角或与旋转角互补.3、中心对称与轴对称屮心对称与轴对称可以类比学习，对拿握新知识有帮助.中心对称轴对称1有个刘称中心点有一条对称轴——直线2图形绕中心旋转180°图形沿轴折叠180°3旋转后与另一图形重合折叠后与另一图形重合4、中心对称图形与轴对称图形中心对称图形轴对称图形1关于某一点对称关于某一条直线对称2图形绕对称屮心旋转180°后，与自身重合图形沿对称轴折叠后，对称轴两旁的部分互相重合规律方法指导1、在学习了图形平移、轴对称的基础上，学习图形旋转的冇关知识，要注意处理好如下三个问题：(1)先复习图形平移、轴对称的有关内容，学习时要采用对比的方法；(2)在对图形
4、旋转性质探索过程屮，耍从图形变换前后的形状、大小和位置关系上入手分析，发现图形旋转的特性、对应关系、旋转中心和旋转方向；(3)利用旋转设计简单的图案，通过具体陆图操作，掌握旋转图形的方法、技巧.2、学习中心对称时，注意采用如卜•方法进行探究：(1)实物分析法：观察具体事物的特征，结合所学知识，分析它们的共同特征和联系；(2)类比分析法：中心对称是一个图形旋转180°后能和另一个图形重合，离不开旋转的知识，因此要类比着进行学习，以提升对图形变换知识的学握；(1)理论联系实际：在学习屮可以通过具体画图操作，以及对具体事物的分析、归纳总结出中心对称的有关知识.旋转怎么出、怎么考、怎么解？
5、考杳三角形全等、相似、勾股定理、特殊三角形和四边形的性质与判定等。旋转性质■…对应线段、对应角的大小不变，对应线段的夹角等于旋转角。注意旋转过程屮三角形与整个图形的特殊位置。典型例题1、如图，止方形ABCD的中心为O,M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕0点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°,画出每次旋转后的图形，并说明这四个部分之间有何关系？2、如图，以AABC的三顶点为圆心，半径为1,作两两不相交的扇形，则图屮三个扇形面积之和是多少？3、如图，已知止方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，AG丄EB,交EB的延长线于点G,AG的延长线
6、交DB的延长线于点F,则AOAF与AOBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？4.如图，四边形ABCD是边长为1的止方形，H.DE二丄，AABF是AADE的旋转图形.4(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连结EF,那么AAEF是怎样的三角形？FB易错例题：1、如图，P是止方形ABCD内一点，将APCD绕点C逆时针旋转后与APUB重合，若PC=1,求PP的长。2、如图3,P是等边AABC内一点，PA=2,PB=2^,pc=4,求边BC的长。3、如图2,P为正方形ABCD内一点，若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0),求:(1
7、)ZAPB的度数；图2课堂练习：(总分：100分,时长：20分钟，得分:一、选择题(每小题8分，共40分)1、如图,过圆心0和圆上一点A连一条曲线,将曲线0A绕0点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°,把圆分成四部分，则（）A.这四部分不一定相等B.这四部分相等C.前一部分小于后一部分D.不能确定2、图（1）屮，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为（）A.等腰梯形；B.上底与两腰相等的等腰梯形；c⑴C.底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形；D.底角为6
