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1、最新北师大版九年级上册数学第一次月考试卷1一、选择题1.下列关于兀的方程屮，一定是一元二次方程的为…()3A.ax2+bx+c=OB.x2—2=(x+3)2C.x245=0D・x2—1=0x2.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形3.(3分)下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是()A.x2-8=0B.2x2-4x+3=0D.5x+2=3x2A.24.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C‘D',两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示
2、阴影部分)，则这个风筝的面积是()D.2一半5.已知a,b为实数，3+夕)26=°,则代数式a2+b2的值为(A、2B、3C、・2d、3或・26.青云超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时乂要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得().A.(40-x)(20+2x)=1200B.(40—x)(20+x)=1200C.(50-
3、x)(20+2x)=1200D.(90-x)(20+2x)=12007.关于X的方程兀2+2kx-=0的根的情况描述正确的是()A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.k取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能8.若关于兀的一元二次方程(a-l)x2+2x-2=0有实数根，则a的取值范围是A.3^3—3B.3—V31.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是()B乂A.AB=CDB.当AC丄BD时，它是菱形C.AB二ACD.当ZABC=90°时，它是矩形2.如
4、图，已知正方形ABCD的边长为3,E是BC上一点，BE二馆，Q是CD上一动点,将ACEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA.点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为()Ap-D二、填空题3.若关于X的方程X2+3x4-6/=0有一个根是一1,贝】Ja=・4.把方程(x-1)2+2=2x(x-3)化为一般形式是,其中二次项是_,一次项系数是—・5.已知直角三角形两边x、y的长满足
5、宀4
6、+{/_5y+6二0,则第三边长为•6.(2015秋•甘谷县期末)一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2.若
7、设个位数字为x,列出求该两位数的方程式为•7.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在叽G的位置.若ZEFB=65°,则ZAED,等于度.8.菱形ABCD在平而直角坐标系中的位置如图所示，A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点0旋转90°,则边AB屮点的对应点的坐标为三.计算题1.（4分）解方程：—4x+1=0.2.(1997-r州)已知关于x的方程4x?・(k+2)x+k・l=0有两个相等的实根,(1)求k的值；(2)求此时方程的根.四、解答题3.(5分)如图，己知矩形ABCD中，E
8、是AD上的一点，过点E作EF丄EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF二EC.(1)求证：CD=AE；(2)若DE二6,矩形ABCD的周长为48,求CG的长.4.(本题7分)如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm,GK=2cm,设BF=xcm,EDMGHB(1)用含x的代数式表示CM=cm,DM二cm.(2)求长方形ABCD的面积.
