（浙江专用）2018-2019学年高中物理第五章曲线运动5向心加速度学案新人教版必修2

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1、5向心加速度学习目标1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.考试要求学考选考dd预习新知夯实基础一、向心加速度及其方向昼导学探究如图甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌而上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？(2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运

2、动呢？答案(1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化.运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用.(2)地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心.小球受到重力、支持力、线的拉力作用,合力等于线的拉力，方向沿半径指向圆心.(3)物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动.叵知识深化对向心加速度及方向的理解(1)向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.(2)向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方

3、向，对速度的大小无影响.(3)圆周运动的性质：不论向心加速度鸟的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.【例11下列关于向心加速度的说法中正确的是()A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢A.向心加速度描述线速度方向变化的快慢B.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的C.匀速圆周运动是匀变速曲线运动答案B解析匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，A错误，B正确；匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故C、D错误.二、向心加速度的大小1-向心加速度的儿种表达式：

4、昂斗=丹=辛厂="〃一定时•心与半径厂成反比【例2】（2018•浙江4月选考科目考试）AB两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图2）,在相同时间内，它们通过的路程Z比是4：3,运动方向改变的角度之比是3：2,则它们（）图2A.线速度大小之比为4：3B.角速度大小之比为3:4C.圆周运动的半径之比为2:1D.向心加速度大小之比为1：2答案A解析时间相同，路程之比即线速度大小之比，故A项正确；运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，由于时间相同，角速度大小之比也为3:2,B项错误；路程比除以角v度比得半径比为8：9,C项错误；由向心加速度a.=

5、~知线速度平方比除以半径比即向心加速度大小之比为2：1,D项错误.【例3】如图3所示，一球体绕轴0@以角速度Q匀速旋转，A.〃为球体上两点，下列说法屮正确的是（）A.A.〃两点具有相同的角速度B.A.〃两点具有相同的线速度C.A.〃两点的向心加速度的方向都指向球心D.A.〃两点的向心加速度Z比为2:1答案A解析畀、〃为球体上两点，因此，力、〃两点的角速度与球体绕轴旋转的角速度相同，八对；如图所示，弭以P为圆心做圆周运动，〃以0为圆心做圆周运动，因此，A.〃两点的向心加速度方向分别指向只Q，C错；设球的半径为斤，则力运动的半径n=7?sin60°

6、,$运【例4】如图4所示，Q为皮带传动的主动轮的轴心，主动轮半径为门，。为从动轮的轴心，从动轮半径为匕，匕为固定在从动轮上的小轮半径.已知匕=2刀，n=1.52i.AB、Q分别是三个轮边缘上的点，则点久B、C的向心加速度之比是（假设皮带不打滑）（）A.1：2：3C.8：4：3答案C解析因为皮带不打滑，力点与〃点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率.根据向心加速度公式务=+，可得:创F:刀=2:1.由于B.Q是固定在同-个轮上的两点，所以它们的角速度相同.根据向心加速度公式&、=r3?,可得创：ac=r2:匕=2:1.5.由此得&:&=8：4：

7、3,故选C.p-归纳总结1讨论圆周运动的向心加速度与线速度、角速度、半径的关系，可以分为两类问题：⑴皮带传动问题，两轮边缘线速度大小相等，常选择公式a.=~此时禺与厂成反比.（2）同轴传动问题，各点角速度相等，常选择公式aiF此时岔与厂成正比.检测评价达标过关达标检测1.（向心加速度公式）关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）vA.由/=—可知，禺与厂成反比rB.由an=（^'r可知，禺与厂成正比C.由v=（^r可知，Q与厂成反比D.由o>=2Jif可知，Q与f成正比答案D解析质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有

8、关.但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能给出.当线速度一定时，向心加速度与半径成反比;当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速