资源描述：
《应用概率统计笔记电子档(仅供参考)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章随机事件及其概率1.1随机事件一、随机试验对随机现象进行观察或实验，称为随机试验，用E表示例1、随机试验的例子（1）掷一颗骰子，观察出现的点数（2）某人每次买一注彩票，直到屮一等奖，观察购买次数（3）观察某产品的使用寿命二、样本空间把试验的每一个可能的结果称为一个基本事件（样本点）。全体基本事件的集合称为试验的样本空间，用Q表示例2、写出例1屮各试验的样本空间(1)Q={1,2,3,4,5,6}(2)Q={1,2,3,...}(3)Q={t丨0<=t<+°°}三、随机事件在每次试验中可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。用A
2、、B、C或Al、A2...表示。必然事件一一每次试验一定发生用Q表示不可能事件一一每次试验一定不发生用①表示例3写岀例1中各试验相关的随机事件（1）A“至少掷出4点以上”={4,5,6}（2）A“最多需要3次”={1,2,3}（3）A“寿命在1000至2000小时之间”={tI1000<=t<=2000}四、事件之间的关系和运算1、子事件如果事件A发生，事件B也发生，称A是B的子事件，记成ACB2、相等如果A与B互为子事件，即AuB且3nA,则称A与B相等3、积事件称“A与B同时发生”为A与B的积事件，记成AAB^AB推广：称“A1,
3、A2...,An同时发生”为Al,A2...An的积事件，记成A1A2...An或入如/=14、互斥如果A与B不会同吋发生，即AB=O>,称A与B互斥5、和事件称“A与B至少有一个发生”记成AUB当A与B互斥时，记丿j戈A+BH推广：称“Al,A2,...An至少有一个发生”为A1,A2,...An的和事件，记成JAi当A1,A2...An两两互斥时，记成工如/=16、对立如果A与B满足AB=C,AUB=Q,称A与B互为对立事件，记成A=B或注(1)A=B(2)(对偶律)nnnnU如=QA或QAz=
4、JAZe=lZ=1z=lz=l7
5、、差事件称“A发生且B不发生”为A与B的差事件，记成A・B或AB例4、记A订甲报纸B订乙报纸C订丙报纸试用ABC表示下列各事件(1)只订甲报纸ABC(2)只订甲或乙中的一种ABC^-ABC(3)三种中至少订一•种AUBUC或ABC+ABC...(4)三种中至少订两种ABJBCJAC1.2随机事件的概率随机事件A的发生的可能性大小称为它的概率，记成P(A)一、古典概型设试验E满足条件(1)基本事件总数n为有限个(2)每个基本事件等可能发生就“…、A中包含的基本事件个数则P(A)=n例1、把n只球随机放N(N>n)个盒子屮去，求下列事
6、件的概率(1)每个盒子有1只球(2)指定的n个盒子中各有1只球解：(1)P(A尸生丿3-1)皿-“+1)N“Nn(2)P(B)=NnNn例2、一宿舍中有6个同学，求下列事件的概率(1)6人生日都不在十月份(2)6人中恰有4个人生日在同一月份116解：(1)P(A)=—126二、概率的统计意义设在n次的测验中，事件A发生1•次，则当n充分大时，A发生的频率r/n会稳定在一个数P(O<=P<=1)附件，即P(A)=r/nP(n充分大)三、概率的公理化定义见书上四、概率的性质1、P(①)=0P(Q)=10<=P(A)<12、可加性设Al、A
7、2.„An是两两互斥的事件，则P(^Az)=^p(Az)i-l/=13、P(入)=1・P(A)nn"T4、P(
8、jAz)=^P(A0-工P(4z>V)+...+(—1)P(AlA2...An)/=!/=1l
9、件正品(2)至少取到1件正品解：Ai——取得i件正品(40,1,2,3,4)⑴P(A)=P(A0+Al+A2)=P(A0)+P(Al)+P(A2)=-^+=23/42GoGoGoCC15()5()例4、把10张明信片随机均分给5人，若其中有3张中奖，求这3张中奖明信片被不同人得到的概率解：A——某人得到2张中奖明信片_C]C2P(A)=1-p(A)=1=2/3Go例5、在1-2000的整数中任取1个，求取得的数不能被6和8整除的概率A——能被6整除B——能被8整除则AB——能被24整除所以P(A)=333/2000,P(B)=250/
10、2000,P(AB)=83/2000P(AB)=-P(AB)=(对偶律)1・P(AUB)=1・[P(A)+P(B)・P(AB)]=3/41.3条件概率与事件的独立性一、条件概率1、什么是条件概率设A、B是两事件，P(A
