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《信号与系统实验三连续时间周期信号的傅里叶级数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实验三连续时间周期信号的傅里叶级数一、实验目的掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的展开和合成，理解吉布斯现象，掌握周期矩形脉冲信号的频谱及脉冲宽度、周期对周期信号频谱的影响。实验内容1、周期信号的傅里叶级数的展开和合成画出如下图对称方波（取E=l、T=l），并采用有限项傅里叶级数对原函数进行逼近，画出对称方波的1、3、5、7、9、11次谐波的傅里叶级数合成波形，观察吉布斯现象。sum=O;t=-3:0.01:3;E二1;T=1血二T/2;w=2*3」4159/T;forn=l:lfn=(2*E*ta/T)*sin(w*
2、ta*n/2)/(w*ta*n/2);f=(E*ta/T)+cos(n*w*t)*fn-E/2;sum=sum+f;endplot(t,sum)sum=O;t=-3:0.01:3;E=1；T=1;ta=T/2;w=2*3」4159/T;forn=l:3fn=(2*E*ta/T)*sin(w*ta*n/2)/(w*ta*n/2);f=(E*ta/T)-i-cos(n*w*t)*fn-E/2;sum=sum+f;endplot(t,sum)sum=O;t=-3:0.01:3;E=1；T=1;ta=T/2;w=2*3」41
3、59/T;forn=l:5fn=(2*E*ta/T)*sin(w*ta*n/2)/(w*ta*n/2);f=(E*ta/T)-i-cos(n*w*t)*fn-E/2;sum=sum+f;endplot(t,sum)sum=O;t二3:0.01:3;E=1;T=1;ta二T/2;w二2*3.14159/T;forn=l:7fn=(2*E*ta/T)*sin(w*ta*n/2)/(w*ta*n/2);仁(E*ta/T)+cos(n*w*t)*fn・E/2;sum二sum+f;endplot(t,sum)sum=0;t=-
4、3:0.01:3;E=1;T=1;ta=T/2;w=2*3.14159/T;forn=l:9fn=(2*E*ta/T)*sin(w*ta*n/2)/(w*ta*n/2);f=(E*ta/T)+cos(n*w*t)*fn-E/2;sum=sum+f;endplot(t,sum)sum=O;t=-3:0.01:3;E=1;T=l;ta=T/2;w=2*3」4159/T;forn=1:11fn=(2*E*ta/T)*sin(w*ta*n/2)/(w*ta*n/2);f=(E*ta/T)+cos(n*w*t)*fn-E/2;
5、sum=sum+f;endplot(t,sum)2、周期矩形脉冲信号的频谱a.取E=l,t=1,画出周期矩形脉冲(教材P83图3・6)的傅里叶级数的频谱(教材P83图3・7)；n二12:12;E=1;t=1;T=5*t;w=2/T;fn=(E*t/T)*sinc(w*t*n/2);stem(n,fn,'filled');holdonk二12:0.01:12;f=abs(E*t/T)*sinc(w*t*k/2);plot(k,f,'J);a.取E=l,t=1,画出教材P85图3-8(a)；012:0.01:12;y=u
6、(t+l/4)-u(t-l/4)+u(t-l9/4)-u(t-2l/4)-u(t+19/4)+u(t+2l/4)+u(t-39/4)-u(t-41/4)-u(t+39/4)+u(t+41/4);subplot(2,1,1);plot(t,y);axis([-1212-0.11.1]);xlabel('t');ylabel(^f(t)^);n=-12:12;E=1;t=1;T=10*t;w=2/T;fn=(E*t/T)*sinc(w*t*n/2);subplot(2,1,2);stem(n,fn,,filled,);h
7、oldon;k二12:0.01:12;f=abs(E*t/T)*sinc(w*t*k/2);xlabel(,w,);ylabel('Fn,);a.取E=],T=l,画出教材P85图3-8(c)o匸・12:0.01:12;y=u(t+1/4)-u(t-l/4)+u(t-39/4)-u(t-4l/4)-u(t+39/4)+u(t+41/4);subplot(2,1,1);plot(t,y);axis([-1212-0.1l・l]);xlabel('t');ylabel('f(t)');n二12:12;E=1;t=1;T=
8、5*t;w=2/T;fn=(E*t/T)*sinc(w*t*n/2);subplot(2,l,2);stem(n,fn,,filled,);holdon;k=-12:0.01:12;f=abs(E*t/T)*sinc(w*t*k/2);plot(k,f；-*);xlabel(W);ylabel('Fn‘);tuLu-15051015
