小学五年级数学第9讲：工程问题（学生版）

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1、第九卅工程问龜大脑体操作业范成情况1基本公式:知识梳理工作总量二工作效率二工作时间二2解题关键：这类题一般不给出总量，所以要把工作总量看做，那么工效二1/时间3用分数解工程问题的方法:把工作总量看作单位“1”。分别找岀各自的工作效率和合作工作效率。根据“工程总量一工作效率和二合作的时间”列式解答。4基本题型教学重•难点熟记基本公式，把工作总量看作单位1趣味引入特色讲解例1、一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天完成。①甲乙合做1天完成全工程的几分之几?②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分

2、之几没完成?③甲乙合做儿天可完成全工程?④甲乙合做儿天完成全工程的一半？⑤甲乙合做5天后，余下的再由乙单独完成，还需几天?⑥甲先做2天后，余下的乙也参加同做，还需几天完成?例2、一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完要9小时。①甲、乙、丙三车合运1小吋，可以运走这堆沙子的几分之几？②甲、乙、丙同时合运儿小时可运完？③甲、乙、丙合运儿小时，还剩这堆沙子的2/3?④甲、乙同时合运3小时后，丙也参加，还需几小时运完？例3、一件工作，甲单独做12小吋完成，乙单独做9小吋可以完成。如果按照甲

3、先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，完成这件工作需要儿小时？例4甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要12天。二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降10%。结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？例5—家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，盅付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店应各付多少

4、元？（2）已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？例6—个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满需4小时。如果只用乙管放水，则放满需多少小时？当臺练习A1、修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。①两队合修，多少天可以完成？②甲队先修4天后，剩下的由乙队来修，还耍多少天才能修完?③两队合修5天后，剩下的由甲队來修，还要多少天才能修完?2、一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙还需要做几

5、天可以完成全部工作？3—件工程，甲、乙合作6天可以完成。现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要儿天完成？4、加工--批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要儿天完成？5.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小吋，若水池没水，同吋打开甲乙两水管，5小吋后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？6一件工程，甲、乙合作6天

6、可以完成。现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要儿天完成？7、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成，丙、甲两人合作18天完成。那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？8有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，现在让三个队合修,但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队一同合修了多少天才完成？9一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁

7、两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成？10抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的丄。如果三人合抄，只需8天就完成了，那么乙一人单独抄，5需要多少天才能完成？11一份稿件，甲、乙、丙三人单独打各需20、24、30小吋。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时全部完成。那么，甲只打了儿小时？12铺设一条白来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的

8、2/3,这条管道全长是多少米？13.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小吋，而点完一根细蜡烛要1小吋，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？14.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程耍