天津市和平区普通中学2018届初三中考数学复习锐角三角函数专题综合练习含答案

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1、天津市和平区普通中学2018届初三中考数学复习锐角三角函数专题综合练习1.计算4sin60°-3tan30°的值为()A・、/§B・2、疗C・3羽D・02・计算sin245°+cos245°的值为()A・2B・1C・0D・33.为测量如图所示的上山坡道的倾斜度,小明测得数据如图所示,则该坡道倾斜角Q的正切值是()4.B.4sina=0.2316,D.17cos13=0.2316,则锐角a与锐角B之间的关系是(A.a=BC.a+0=90°B・a+0=180°D・a—B=90。5.在AABC中,ZC=90°,下列各式中不正确的是(A.b=a•tanB

2、B・a=b•cosA厂bC.c=~~zrsinBD.acosB6.如图,小雅家(图中点0处)门前有一条东四走向的公路,现测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60。方向500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB长是(A.250m氏25(hj3mC.35.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。,已知水平距离BD=10m,楼高AB=24m,则树CD的高度为()A.(24—mB.(24—10^/3)mC.(24—5^3)mD.9m6.使用计算器计算:sin52°187~・(精确到0.001)(精确到1°)7.已知cos^=0

3、.7416,利用计算器求出B的值约为8.在RtAABC中,ZC=90°,c=10,b=5^,则ZA=,SAabc=求sinA和sinB的值.9.如图,在RtAABC中,ZC=90°12.(i)如图,在RtAABC中,ZC=90°,AB=10,BC=6,求sinA,cosA,tanA的值.13.如图(1),在7?tAABC中,ZC=90°,血=昭BC=y^,求ZA的度数;14.如图(2),A0是圆锥的高,0B是底面半径,A0=J50B,求。的度数.15.如图,在他ZXABC中,ZC=90°,AC=^2,BC=&,解这个直角三角形.16.如图,在7?

4、tAABC中,ZC=90°,ZB=35°,b=20,解这个直角三角形.(结果保昭小数点后一位)13.2012年6月18H,“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接•“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行,如图,当组合体运行到地球表面P点的正上方时,从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置?最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400加,乃取3.142,结果取整数)14.热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球与楼的水平距离为120m,

5、这栋楼有多高?(结果取整数)15.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80nmile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时,B处距离灯塔P有多远?(结果取整数)参考答案:1---7ABCCBAB8.0.7919.42°10.30°11.解:如图(1),在RtAABC中,由勾股定理得AB=^/AC2+BC2=^/42+32=5.因此sinA=^

6、=

7、,sir)B=ACAB45*如图(2),在RtAABC中,由勾股定理得AC=^AB2-BC2=^/132-52=12.因此sinA=BCABA

8、CsinB=AB1212.解:由勾股定理得AC=^/AB2-BC2=^/102-62=8,…4BC63,AC84,BC63因此smK=—=—^-9cosA=—tanA=-=-=-13.解:在图(1)中,血a』—迪—边AZA=45°・14.解:在图(2)中,15.••如。=ob=~ob・•・a=60°解:•.•⑷A=

9、

10、-込AZA=60°,ZB=90°-ZA=90°-60°AB=2AC=2^/2.16.解:ZA=90°-ZB=90°-35°=55°・b20ta/iBtan35•••Epb20药l=s巾35。~34・9.16.解:设ZP0Q=a,在图

11、中,FQ是(DO的切线,△FOQ是直角三角形.QOSCl=0Q6400OF6400+343~0・9491.・•・a~18.36°,皿的长为18.36n180X6400~18.36X3.142180X6400^2051(^).rtl此可知,当组合体在P点正上方时,从中观测地球表面时的最远点距离P点约2051km.17.如图,a=30°,13=60°,AD=120.tan^BDAD,CD=AD,BABD=AD•tana=120Xtan30°=120X*=40羽,CD=AD-tan^=120Xta^°=120X^3=120^/3.・・・BC=BD+CD

12、=4冲+12(hJ5=160寸5~277(/刀)・因此,这栋楼高约为277ZZ7.18.解:如图,在7?tAAPC中,PC=PA•cos

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