探究式教学【教学设计】《整式的乘法》（北师大）

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1、戦IV部审疋<2012)义务教育教科书数学SHUXUE《整式的乘法》教学设计杨庄学校谢军超♦模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围I比界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容屮的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取,A我求证的方式深化知识的理解和运用o从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概

2、念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道徳品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高♦思路说明学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课学习整式的乘法、本节内容主要是总结出整式乘法的法则，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。本节课由长方形的面枳导入整式的乘法，然后通过小组合作进行探究这一知识点，最后师生共同总结，得出结论。♦教材分析整式的乘法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第四节内容，是在学生已经学习了有理数的乘

3、方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此対学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；本节要求掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则；会进行整式的乘法运算；所以本节的重点是整式的乘法法则的导出。♦教学目标【知识与能力目标】1.掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则；2.会进行整式的乘法运算；【过程与方法目标】1.经历探索整式的乘法运算法则的过程，发展推理能力和有条理地表达的能力；2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；【情感态度价值观目标】1.通过研究探讨

4、解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；2.通过引导学生主动探索法则的形成和应用过程，培养学生主动获取新知的能力；♦教学重难点【教学重点】整式的乘法法则的导出；【教学难点】多种运算法则的综合运用；♦课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；♦教学过程一、创设情境出示幻灯片，提出问题。京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有丄xm的空白。8(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？第一幅画的画面面积是X-1.2X平方米_3第二幅画的画面面

5、枳是(1.2x)(-x)平方米4(2)若把图屮的1.2/改为mr,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？第一幅画的画而而积是兀平方米_3第二幅画的画面面积是(mx)(二兀)平方米4【设计说明】通过与数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从屮体整式的乘法运算和现实世界的联系.从而让学生知道，有必要了解整式乘法的运算性质•在课堂中用实际问题的解决來展开教学，必将激发学生的学习兴趣和探究欲望。二、启发思考想一想：问题1：对于以上求面积时，所遇到的是什么运算？因为因式是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式运算。问题2：什么是单项式？表示数

6、与字母的积的代数式叫做单项式。对于上而的问题的结杲：第一幅画的画而而积是x(mx)米2,第二幅I出i的画面面积是(米2。4这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？x-=x^x-m=x2m{mx)•(—x)=—•冲•兀•兀=—444根据乘法的交换律、结合律，幕的运算性质。如何进行单项式乘单项式的运算？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。【设计说明】强调“单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，不仅是对刚学过知识的再现，同时也培养了学

7、生的口头表达能力和概括总结能力。三、自主探究例1、计算:(1)Zxy'^xy(2)-2a2b3-(-3°)；(3)72z-(2xyz)2。解:(1)2xy2-丄心=(2x丄)•(兀•兀).(尹2尹)=2兀2,3；(2)・2a2/?3-(・3a)=[(-2)-(・3)](/a)•戾=6(3)7xy2z-(2xyz)2=7xy^z•4x2y2z2=28x3y4z3。问题1：ab'(abc+2x)和c2-(m+n-p)等于什么？你是怎样计算的?ababc+2x)=ab'abc+ab'2x=a1b1c+2abx2222222cm+n-p)=c•加+c二加

8、c+nc-pc引导学生发现两种不同的运算一方面是包含单项式与单项式乘法、再把所得的积相加,另一方而是单项式与