山西省太原市山西大学附中2017-2018学年高一下4月月考数学试题（无答案）

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1、山西大学附中2017-2018学年高一年级第二学期4月（总第二次）模块诊断数学试题一、选择题（本题共12小题个选项符合题目要求）每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一1.tanl50°的值为()A，TB-"D."2.sin71ocos26°-sinl9°sin260的值为()23.某扇形的圆心角为60°,所在圆的半径为6,则它的面积是（）A.6nB.3JiC.12兀D.9兀4•函数/(x)=2sinxcosx+-J3cos2x的最小正周期为()A.2JiD・4兀JIB.—2则它的内接矩形

2、面积的最大值为（）5.以长为10的线段AB为直径作半圆,A.10B.15C.25D.50则cos4a・sin4a的值为()b-47.函数/（x）sin@x+°（0>0,咧的图象如图所示，为了得到g（x）=sinex的图象，则只要将/（X）的图象（）A.向左平移工个单位长度3JTC.向右平移一个单位长度6D.向左平移竹单位长度氏向右平移彳个单位长度&设a=sinl4°+cosl4°,b=sinl6°+cosl6°,c=——,则下列结论正确的是()2A.a

3、9.若aw(O,n),Jicosa+sina=―,则cos2g3二（）39VP7B.±-—9c.一亟9a310.在AABC中,C0SA=T'cos吐晋'则AABC的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形11.函数/(x)=3cos2—+4sin2—cos2—-2(x

4、x)=2sinf-2x+-l的单调增区间为.I6丿15.若函数/(x)=V3sin2x+2cos2x+m在区间0,—上的最大值为6,则m二■16.给出下列命题：(1)存在实数x,使得cosx4-sinx=—成立；3⑵若cos&VO,则8是第二或第三象限的角；⑶若a,B是锐角AABC的内角,贝i」sina>cos0；⑷函数y二4si*2x+导，xwR的一个对称屮心为'一和'•其中正确的命题的序号是・三、解答题(本题共5大题，共48分)17.(本题满分8分)化简：(1)sin50°(l+V3tanl0°)

5、⑵cosa1-sina•+sincrI-COS6ZI+sinaI+cosa(0为第四象限角).18.(本题满分10分)已知角Q终边上的一点P(7m,-3mXm^0).⑴求cof+Jsin(2丿<1131COS2-asin^+aI2的值;⑵求2+sin血osg・cos%的值.19.（本题满分10分）在AAB中，已知2cos2——cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=丄.2（1）求角A；（2）若Bw。岭），且sinS-BjW,求sinB.19.(本题满分10分)设函数/(x)=sin⑴若普

6、十竺、2425且qg,求tana的值;I22)⑵画出函数y=/(x)在区间［0,可上的图象(在答题纸上完成列表并作图〉.1•列左2•描匕连纽21.(本题满分(Jl)rjiaCOS2x+2sinxcosxI3丿k4丿<4丿10分)己知函数/(x)=XG/?•T—21"JTJT⑴若对任意XW■展,都有/(x)na成立，求a的取值范圈⑵令g(x)=/2(x)+2吋(x)+2m+1,求g(x)的最小值〃(m)的表达式.