教学案例--函数的图像

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1、函数的图像课标要求：在已有直角坐标系内容的基础上以具体函数为例，介绍能形象化的表示函数的重耍工具，函数的图像。函数的表示法之一是图像法，所以通过坐标系中的曲线上的点的坐标反应变量之间的对应关系，让学生初步体会数形结合思想，并且逐步加以灵活运用。教材分析：在前面的学习中，学生已经初步掌握了函数的定义，并且会据题列出函数的解析式。本节课，为了让学生更好的体会常量和变量之间的关系，通过函数的图象法的学习，让学生初步理解函数图像的意义，初步认识函数与图像的对应关系。教学目标：知识与技能：1•学会观察图像，识别图像以及理解图像所表示的

2、含义。2•了解图像的意义及其与实际问题之间的关系和区别。过程与方法：1•从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义。2.会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步认识函数与图像的对应关系。情感态度与价值观：渗透数形结合思想体会到数学来源于生活，乂应用于生活，培养学生的团结协作精神，探索精神，和合作交流的能力。教学重点：把实际问题转化为函数图像，在根据图像来研究实际问题。教学难点：把实际问题转化为函数图像，在根据图像来研究实际问题。教学设计：一、复习引入：师问：函数有那三种表示

3、方法？生答：解析式法、图像法、列表法。师问：iffli出函数图象的一般步骤是什么？生答：列表、描点、用平滑的曲线连接。二、初探新知：展示问题：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？看图冋答：师问：这天的6时、10时的气温分别为多少？生答：6时的气温为零下1摄氏度。10时的气温零上2摄氏度。师问：任意给出这天中的某…吋刻，说出这一时刻的气温.生齐答：可以。师问：这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？生答：这一天中，最高气温是零上6摄氏度。最低气温是零下3摄氏

4、度。师问：这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？生答：这一天中，3时至14时的气温在逐渐升高。0时至3时和14时至24吋这两个吋段的气温在逐渐降低。师问：根据图像你还能提出什么问题？生1问：最高气温比最低气温高多少度？生2答：最高气温比最低气温高9摄氏度。设计意图：发掘和利用现实生活中与函数图像有关的背景，让学生在观察背景中认识理解函数的图像。调动学生学习的积极性，并且能够从中发现学生在观察图像时，是从哪方面进行分析图像的。探究学习：教师展示图片，出示问题：如图(1),小明家、食堂、图书馆在同一条直线

5、上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.小明家負堂图书馆师问：你能根据图像，提出问题，并请你的同学解答你的问题?生问：食堂离小明家多远？生答：食堂离小明家0.6km.生问：小明从家到食堂用了多少吋间？生答：小明走到食堂用了生问：小明吃早餐用了多少时间？生答：小明吃早餐用了17min.生问：食堂离图书馆多远？生答：食堂离图书馆0.2km.生问：小明从食堂到图书馆用了多少时间？生答：到图书馆用了3min・生问：小明读报用了多少时间?生答：小明读报用

6、了30min.生问：图书馆离小明家多远？生答：图书馆离小明家0.8kmo生问：小明从图书馆回家的平均速度是多少？生答：小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min.教师归纳总结：生活中有很多的函数图像，比如大家常见的心电图。遇见这样的问题，我们常常使用数形结合的思想去解决问题。通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力。能力提升：1、图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系•你能想象出他生1答：放学看见前面一个熟悉的同学，于是去追他，追上同学后一起骑车回家，同学先到家，小明和同

7、学告别后慢慢的回家了。生2答：放学一段下坡，一段平路，一段上坡。2、图上横、纵坐标更改表示的量，你能重新为此图设计横、纵坐标表U生1答：横轴表示时间，纵轴表示路程，一辆客车从屮站开往乙站，中途休息了一段时间。生2答：横轴表示排水的体积，纵轴表示的浮力，先将一个物体缓缓放入水中，再将物体缓缓拿出。知识小结：教师活动：师生共同归纳，本节课应掌握什么知识点。学生活动：用自己的语言进行描述，逐步培养学生的语言归纳、表达能力。设计意图：通过对整节课知识点的冋顾，让学生对本节课学习的内容进行系统整理，并且及吋的总结。布置作业：1•必做题

8、：教材习题19.1第6题.2•选做题：教材习题19.1第9题.木节反思：1、用大量的生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣。师生共同参与合作，完成几个问题的探讨，体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者，引导者与合作者这一课程教学理念。2、整节课以“流畅、开放