华师大八年级数学下册1722《函数的图象》教案

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1、《函数的图象》教案教学目标知识与技能通过列表、描点、连线画简单函数的图象，体会函数图象的形成.过程与方法会从函数的图彖中获取信息，能结合图彖对简单实际问题中的数量关系进行解释、分析.情感、态度与价值观进一步渗透数形结合的思想，培养学生综合运用知识的能力.教学重点描点法I出i函数的图彖.教学难点如何从函数的图象屮获取有用的信息.教学设计1.情境导入观察17.1问题1中的函数图象（幻灯片演示）（如图17-2-5所示），并思考：你是如何从图象上找到各个时刻的气温的？从图象可知:在横轴上任取t的一个值，过横轴上这个值的对应点作横轴的垂线，交图象于一点，再过图象上这个点作纵轴的垂线，所得垂足对应的实数便

2、是该时刻的对应气温.所有满足这种条件的点的集合，便构成了该函数的图象.2.课前热身给定一个函数，如何确定它的自变量的取值范围？取自变量（允许）的一个固定值，如何求出对应的函数值？取函数的一个固定值，如何求出对应的自变量的值？3.合作探究（1）整体感知通过前面知识的学习，我们对函数的图象已经有了初步的感性认识，本节课我们将着重系统研究函数图彖的意义、函数图彖的一般画法，进一步探讨通过观察图象解答提出的问题.(2)四边互动互动1师:利用多媒体演示.已知函数y二x,请按下列要求进行操作.(1)取自变量兀的一个值，算出函数对应值y,分别以自变量的值和函数的对应值作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系屮描出这

3、个点；(2)重复上述操作过程，描出10个不同的点；(3)结果你发现了什么？生:动手操作，交流发现的结论.明确通过观察发现:这些点在经过原点的同一条直线上，如果无限地描出符合条件的点,这些点就构成了这条直线——这条直线就是y二x函数的图象.归纳可知:给定一个函数，取自变量的一个值，算出函数的对应值，分别以该自变量的值和对应的隊I数值作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这个点，那么所有这样的点的集合构成的图形就是该函数的图象.互动2师:利用多媒体演示“画函数图象”课件(华东师大出版社教学光盘).一1.例1画出函数)匸㊁才的图象.请认真观察画图过程，归纳画图步骤.⑴列表1rlxI-1111ir-3

4、I-2

5、11厂1-111厂1011厂1111厂12

6、1厂13

7、1111…111111ly丨・・・111114.5

8、2

9、1110.5

10、1110

11、1111o.5

12、2

13、1114.5

14、1111…111(2)描点，如图17-2-6所示.17-2-7y八••43•2'•1••4-3-2-10123x-1(3)连结，如图所示.生:在观察的基础上，分小组讨论，举手回答问题，不断补充完善.明确画函数图彖一般分为以下三个步骤：(1)列表:首先要考虑自变量的取值范I韦I，再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格.(2)描点:要把自变量的值作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在坐标系中描出表格中的各

15、点.(3)连线:要按自变量由小到大的顺序依次连接各点，吋刻注意函数图象的发展趋势.互动3师:请同学们解答第34页练习第1题和第2题.生:独立尝试，然后在小组间交流.明确教师利用多媒体演示操作的结果，并说明第2题图象断裂的原因(自变量的值不能为0).互动4师:利用多媒体演示幻灯片(问题1).例2王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山.有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶•图17-2-8中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山的时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上

16、山顶?(3)谁的速度大？大多少？(精确到米)生:思考后，逐个举手回答，不断补充完善.明确由图象可知：小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；小强爬山300米用了10分钟，速度为30米/分，爷爷爬山(300-60)米二240米，用了11分钟，速度约为22米/分，因此小强的速度大，大8米/分.互动5师:利用多媒体演示“高尔夫球里的数字”课件(问题2)(华东师范大学出版社教学光盘).1.8王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y=—x2+-x击球，55球正好进洞.其中，gm)是球的飞行高度，兀(m)是球飞出的水平距离.

17、(1)试画出高尔夫球飞行的路线；(2)从图彖上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？解：(1)列表如下：1X110111112I13114

18、15116I117

19、1811y1110I111.4

20、11111111111111111111在如图17-2-9所示的直角坐标系中，描点、连线，便可得到这个函数的大致图象.图17-2-9(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是3.2m