北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转31图形的平移（一）教案

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1、第三章图形的平移与旋转1・图形的平移（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情

2、境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二、教学任务分析知识与技能：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。过程与方法：在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏牛活中平移图形与学牛自己设计平移图案，使学生感受

3、数学美。三、教学过程设计木节课设计了五个教学环节：第一环节：预习反馈明确目标；第二环节：创设情景自主探究；第三环节：展示交流点拨提升；第四环节：师生互动拓展延伸；第五环节：达标测评巩固提高。第一环节：预习反馈明确目标活动内容：点评反馈预习效果，出示学习目标。学习目标：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。第二环节：创设情景接触平移现象：自主探究教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例:学生自由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发

4、生了改变。活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”，使学牛初步感受平移现象；接着利用课木上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。第三环节：展示交流点拨提升活动一：探求平移的定义内容：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意：平移三要素：几何图形一一运动方向一一运动距离

5、活动二：探究平移的性质内容：用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：想一想：(1)在上图中，线段AD,BE,CF有怎样的位置关系?(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？(3)图中有哪些相等的线段、相等的角？学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。讨论分析：①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某

6、个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。③变换前后对应角相等。④变换前后对应线段平行且相等。学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等，对应角相等。活动目的：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过

7、设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。第四环节：师生互动拓展延伸例题讲解活动内容：例1(课件演示)如图，在AABC中，ZC=90°,ZABC=30°,AB二4,将△ABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到aa，wa,贝a的长为;(2)ZBZA'a的度数为;⑶四边形ABB^A'的周长学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。注意事项：教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。例2、如图，经过平移，AABC的顶点A移到了点D,作出平移后的三角形.解：如图，连接AD,过B、C点分别做线段BE、CF使

8、得他们与线段AD平行且相等，连接DE、DF、EF,ADEF就是AABC平移后的图形。第五环节：达标测评巩固提高1•活动内容：练习：如图，将字母A箭头所指的方向平移3