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《安徽省青阳县第一中学2017-2018学年高二4月份月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、B.-1C.0D.青阳一中2017-2018学年度高二4月份月考数学试卷（理科）（时间：120分钟满分：150分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数f（x）=a]nx+x在x=处収得极值，则a的值为（2.已知f（x）=xlnx、若尸（a（＞）=2,则刃）等于（）A.e2B.In2C.In22D.ec713.设"为曲线Gy=?+2x+3上的点，且曲线Q在点尸处切线倾斜角的取值范围为.0,-,则°4点P横坐标的取值范围为（）A.»1]B.
2、卜1,0]C.D.[£1]4-函数曲p（）A.在（一8,0）和（2，+°°）上单调递增B.在（0,2）上单调递减C.在(0,2)上单调递增5.若函数f{x)=ax+bx+c满足尸(1)=2,De在（一8，0）和（2,+°°）上单调递减(―1)等于(A.-1B.2C.-2D.06.己知三次函数fx)(4/27—1)/+(15//72—2/77—7)^+2在R匕是增函数，则///的取值范圉是A.冰2或用＞4B.2SW4C.2〈〃K4D.一4〈冰一27.由y=—x与直线y=2x—3围成的图形的面积是（）A.3264C-
3、TD.98•已知代劝的导函数尸（方图象如右图所示，那么代力的图彖最有可能是图中的（）9.如下图,在一个长为兀，宽为2的矩形Of氏内，由曲线sin*0W斥兀)与/轴围成如图所示的阴影部分，向矩形创〃C内随机投一点(该点落在矩形刃〃Q内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是(1JTC.旦HJID•才10.等比数列&｝中，日1=2,越=4,f(x)=x(x—ai)(t—^2)•-(x—as),ff(x)为函数的导函数,则f.(0)=()A.0B.212C.29D.2611.若f(x)=—方ln(x+2)在(
4、一1,+°°)上是减函数，则方的取值范围是()A.[―1,+°°)B.(―1,+°°)C.(—8,—1)D.(—8,—1]12.f(x)是定义在(0,+®)上的非负可导函数，且满足/尸(0+f(0WO,对任意正数臼，b,若a",则必有()A.•力f(方)WfQ)B.bflQWafW)C.D・af(6)Wbfai)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上・)13.曲线在点〃(e,1)处的切线的斜率是,切线的方程为.14.若函数尸臼(J—力的单调递减区间为(一平，申)，则臼的収值范围是1
5、0.直线a与函数Kx)=J—3丸的图像有相异的两个公共点，则a的取值范围是.11.已知函数/(%)=~x+ax—5在x=2处取得极值，若〃人/?€[—1,1],则/'(〃》+/'(/?)的最小值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12.(10分)Q0设函数/U)=2x—3@+l)x+6劲+8,其中臼UR.已知f(0在^=3处取得极值.(1)求f(x)的解析式；[来源:学§科§网](2)求代方在点J(l,16)处的切线方程.13.(12分)设函数f{x)=Inx+ln(
6、2—力+$*a>0)・(1)当日=1时，求f(x)的单调区间；(2)若代劝在(0,1]上的最大值为£求日的值.14.(12分)据统计，某种汽车的最高车速为120千米/时，在匀速行驶时，每小时的耗油量y(升)133o与行驶速度X(千米/时)之间有如下函数关系：)‘=]28000兀一帀兀+8.已知甲乙两地相距100千米.(1)若汽车以40千米/时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？15.(12分)Q9已知函数f(x)=x+ax+bx+c在x
7、=—1与x=2处都取得极值.(1)求/〃的值及函数fd)的单调区间;39(2)若对[—2,3],不等式fix}+^c0)上的最小值;(2)若函数j=/(X)与y=g(兀)的图象恰有一个公共点，求实数a的值.11.(12分)12已矢口函数f(x)=~x—白lnx(白ER).⑴若/'3在x=2时取得极值，求日的值；(2)求f(x)的单调区间；1923(3)求证：当1时，~x+]nx<~
8、x.数学理答案一、选择题1.B2.D3.C4.A5.C6.B7.A8.A9.B10.Bll.D12.D二、填空题1十13.-,x—ey=014.a>015.x=2或・216.-1417•解：(x)=6x2-6(«+1)x+6<7.因为兀c)在x=3处取得极值，所以f(3)=6X9—6(g+1)X3+6g=0,解得g=3,所以./(x)=2x3-12x2+18
