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《安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—2018学年度第一学期期末素质测试高二年级数学(理)试题说明：本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共22题。考试时间120分钟，分值150分。第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设i是虚数单位，如果复数(a+l)+(-d+7)i的实部与虚部和等，那么实数g的值为()A.4B.3C.2D」2.下列四个命题中错误的是()A.若直线⑦方互相平行，则直线确定一个平面B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D.两条异面
2、直线不可能垂直于同一个平面3.命题p：T&w0,-,使得sin^=73"；命题q：“VxwR,函数=x+*的最小值L2」x为4”。则四个命题pw(^p)vq.pv(-.^),(「〃)人(-ig)中，正确命题的个数为()A.lB.2C.3D.44.“2-1”是“直线兀+⑵一l)y+2=0与直线(/+4)兀+y+3=0垂直啲()条件A.充分不必要B.必要不充分C.既不充分又不必要D.充要5.设棱长为1的正方体AC；中的8个顶点所成集合为M,向量的集合P=｛亦方二丽，片,/wA/｝,则P中模长为巧的向量的个数为()A.lB.2C.4D.86
3、.若｛a,«c｝构成空间的一组基底，贝9()A.b+c^b-c,a不共面B.b+c,b-c,2b不共面1.如图所示，在正方体AG中，棱长为2,点M在上，点N在面ABCD±,MN=2,点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为（）A.—B.-C.-D.-126322.已知过点P（2,2）的直线与圆（x-l）2+y2=5相切，且与直线or-y+l=0垂直，贝UQ=（）-11A.—B.-2C•一D.2223.过抛物线y2=8x焦点的直线/交抛物线于戶（兀1，）［）,0（兀2』2）两点，若西+九=4,则
4、PQI=(A.9B
5、.8C.7D.610.已知椭圆C:丫2、,23二■+==】（G>b>0）（a〉0,b>0）的长轴为8,离心率为—•则C的方程为atr422a兀yA.——+—167221C三+兰=1642864362,211.已知耳迅分别是双曲线C:务—召~=1crb~（6/,方>0）的左、右焦点,点P在C上，若PF；丄F}F2,^PF}=F}F2，则C的离心率是()A.V2-1B.V2+1C.D.V5-1212.如图是几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中，给出下面4个结论：①直线BE与直线CF共面
6、；②直线BE与直线AF异面；③直线EF〃平面PBC；④平面BCE丄平面PAD.其中正确的有（）A」个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知复数z=14-z（，是虚数单位），则--z2的共辘复数是•Z14.命题p："3x0G/?,In%（）-x0<0n则「p为.15.已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为2,底面边长为2,则该球的体积为•16.已知直线/与抛物线y=F交于a,B两点，且
7、AB
8、=2,设线段AB的中点为M,当直线/运动时，则点M的轨迹方程
9、为•三、解答题（本大题共6小题，其中第17题满分10分，第18〜22题每题满分均为12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本题满分为10分）设命题0：函数f（x）二a--在R上单调递减，命题q:函数g（x）=F_2x_i在［0,切上的2丿值域为［-2,-1］.若”pg为假命题，59为真命题。求实数。的取值范围.18.（本题满分为12分）矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2,l）,边所在直线的方程为x-2y-4=0,点7（-1,0）在AD边所在宜线上.（I）求AD边所在直线的方程；（II）求矩形ABCD外
10、接圆的方程;13.（木题满分为12分）如图，已知直四棱柱ABCD—AiBiGD］中，AA
11、=2,底面ABCD是直角梯形，ZA为直角，AB〃CD,AB=4,AD=2,DC=2.（I）求线段BCi的长度；（II）异面直线BC］与DC所成角的余弦值.14.（本题满分为12分）如图，已知等边AABC中，分别为AB^AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，＞C/V=-BC,将AAEF沿EF折到AAZF的位置，使平面AZF丄平面EFCB.（I）求证：平面AMN丄平面A'BF；（II）求二面角E—A'F—B的余弦值.15.（木题满分为12分
12、）2已知片、鬥分别是椭圆的左、右焦点。（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，质•巫=-扌，求点P的坐标；（II）设过定点M（0,3）的直线/与椭圆交于不同的两点A、B,且ZAOB为锐角（其中0为坐标原点），求宜线/的斜率
