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《安徽马鞍山市17—18学学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑马鞍山市2017—2018学年度第一学期期末素质测试高二年级数学（理）试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共22题。考试时间120分钟，分值150分。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数的值为( )A.4B.3C.2D.12.下列四个命题中错误的是( )A．若直线互相平行，则直线确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面
2、3.命题p：“，使得”；命题q：“的最小值为4”。则四个命题中，正确命题的个数为( )A.1B.2C.3D.44.是“直线与直线垂直”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.既不充分又不必要D.充要5.设棱长为1的正方体中的8个顶点所成集合为M，向量的集合，则P中模长为的向量的个数为()A.1B.2C.4D.86.若构成空间的一组基底，则()A.B.12韩老师编辑C.D.第7题图1.如图所示，在正方体中，棱长为2，点M在上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为()A.B.C.D.2.已知过点的直
3、线与圆相切，且与直线垂直，则()A．B．C．D．3.过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若，则
4、PQ
5、=()4.A.9 B.8 C.7 D.65.已知椭圆的长轴为8，离心率为.则C的方程为( )第12题图6.已知分别是双曲线（）的左、右焦点，点P在C上，若，且，则C的离心率是()A．B．C．D．7.如图是几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面4个结论:①直线BE与直线CF共面；12韩老师编辑①直线BE与直线AF异面；②直线EF∥平面PBC；③平面BCE⊥平面PAD.
6、其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题，共90分）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.已知复数则的共轭复数是_______.2.命题p：则﹁p为________.3.已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的体积为________.4.已知直线与抛物线交于A,B两点，且,设线段AB的中点为M，当直线运动时，则点M的轨迹方程为_________.二、解答题（本大题共6小题，其中第17题满分10分，第18~22题每题满分均为12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
7、骤。）5.（本题满分为10分）设命题在R上单调递减，命题在上的值域为.若为假命题，为真命题。求实数的取值范围.12韩老师编辑1.（本题满分为12分）矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．第19题图（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；2.（本题满分为12分）如图，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A为直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝2.（I）求线段BC1的长度；（II）异面直线BC1与DC所成角的余弦值．3.（本题满分为12分）如图，已知等边中，分别为边的
8、中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面EFCB.第20题图（I）求证：平面平面；（II）求二面角的余弦值.12韩老师编辑1.（本题满分为12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点。（I）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；（II）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.2.（本题满分为12分）已知抛物线和的焦点分别为，交于O,A两点（O为坐标原点），且（I）求抛物线的方程；（II）过点O的直线交的下半部分于点M，交的左半部分于点N，点，求面积的最小值.12韩老师编辑马鞍山市2017—
9、2018学年度第一学期期末素质测试高二年级理科数学答案命题人：高莹审题人:卢建军一、选择题题号123456789101112答案BCCDDABDBABC知识点复数的概念命题的真假全称量词与存在量词直线的一般式方程空间向量空间向量的基底立体几何中点的轨迹直线和圆抛物线的焦点弦椭圆的方程双曲线的离心率立体几何翻折问题二、填空题13.（共轭复数）14.（命题的否定）15.（球体）【解析】如图所示，正四棱锥的外接球的球心在它的高上，设球的半径为,底面边长为2，所以,在中，,即,所以，所以球的体积16.（轨迹方程）【解析】12韩老师编辑设点则有将两式相减得：将两式
10、相加得：解出：又因为，所以所以，即点M的轨迹方程为三、解答题（本大题共6小题，其
