安徽亳州市涡阳一中2018届高三最后一卷数学理试题解析版

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1、安徽涡阳一中2018届高三最后一卷数学理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.■1.已知i为虚数单位，若复数Z满足—=l+i,那么

2、z

3、()z・1A.1B.返C.$D.5【答案】C【解析】分析：解方程对求得z=2+i,根据复数模的公式可得结果.详解：-―=1+i,z+i=(1+i)(z-i),iz=(24-i)i,・•・z=2+i,z-i・•・

4、z

5、=#l+4=&故选C.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算

6、.要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轨复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.己知集合A=(x

7、(x-3)(x-6)<0},B={x

8、2x>8},下列结论成立的是()A.BCAB.BUA=AC.BflA=BD.(CRB)AA=0【答案】D【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合A,由指数不等式的性质化简集合B,从而可得结果.详解：根据题意,A={x

9、(x-3)(x-6)<0

10、}=(3,6),B={x

11、2x>8}=(3,+oo),・•・A匸B.(CrB)AA=0,BUA=B,BnA=A,故选D.点睛：本题主要考查解一元二次不等式，求集合的补、交集与并集，属于容易题，在解题过程屮要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.3.已知卜-守展开式中的常数项与卜+护展开式中x的系数相等，贝I」实数3的值为()55A.—B.—C.—1D.—562【答案】A【解析】分析：由(x-^)6展开式屮的常数项与卜+?3展开式

12、屮x的系数相等，利用二项式的通项公式列方程求解即可.详解:详解：卜石拼的通项公式为(-

13、)rC；x6-2r当r=3时，常数项为(x+

14、当r=l吋，x的系数为3a=—-a=故选A.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：(1)考查二项展开式的通项公式Tr+x=C>n_rbr；(可以考查某一项，也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各项的二项式系数和；⑶二项展开式定理的应用.学§

15、科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…221.已知双曲线C：^-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为片、F2,点F?关于F】的对称点为B,以BF?为直径的圆被过原点的直线截得的最短弦长为6b,则双曲线C的离心率为()【答案】B【解析】分析：过原点的弦与PF?垂直时，弦长最短，即y轴与圆的交点为M(0,3b),N(0-3b),aMB•MF2=0,(-3c-3b),(c-3b)=0,从而可得结果.详解：设FiE的坐标分别

16、为(-c,0),(c,0),・•・B(-3c,0),过原点的弦与PF?垂直时，弦长最短，即y轴与圆的交点为M(0,3b),N(0,-3b),・•・MB•MF2=0,即(―3c,—3b),(c,—3b)=0,点睛：本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下儿种情况：①直接求出a,c,从而求出e;②构造a,c的齐次式，求出e;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解.5.2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过

17、的小汽车数X(单位：辆)均服从正态分布N(600.a2),若P(500700)=-[l-P(500

18、查止态分布的性质与实际应用，属于屮档题•有关止态分布的应用题考查知识点较为清晰,只要掌握以下两点，问题就能迎刃而解：（1）仔细阅读，将实际问题与正态分布“挂起钩來”:（2）熟练掌握正态分布的性质，特别是状态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系.6.某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的外接球的表面积为（A.18ttB.32兀C.36ttD.72兀【答案】C【解析】分析：由三视图可知，该几何体为三棱锥，底面为等腰直角三角形，一个侧面与底面垂直，设出球心，根据三视图所给数据列方程