1全等三角形的概念和性质(基础)知识讲解

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1、全等三角形的概念和性质（基础）1.理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元索.2.掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合•能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一•个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1.对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在

2、一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释:在写两个三角形全等吋，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，AABC与ZDEF全等,记作△ABC^ADEF,其中点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点；AB和DE,BC和EF,AC和DF是对应边；ZA和ZD,ZB和ZE,ZC和ZF是对应角.2.找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的和是对应角，两条对应边所夹的和是对应角；（3）冇公共边的，公共边是对应边；（4）有公共角的，公共角是对

3、应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形屮一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），对最短的边（或最小的介）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、下列每组中的两个图形,A.是全等图形的为（）B.C.D.【变式】（2014秋•岱岳区期末）下列各组图形中，一定全等的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.两个等边三

4、角形C.各有一个角是40°,腰长3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形类型二、全等三角形的对应边，对应角”2、如图，AABN竺△ACM,ZB和ZC是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角.举一反三：【变式】如图,AABD^AACE,AB=AC,写出图中的对应边和对应角.AD类型三、全等三角形性质紗3、吹如图所不，R5C中，ZEBC=90»,ZE订•以B为屮心，将RfEBC绕点B逆时针旋转90°得到AABD,求ZADB的度数.仪、（…山区期中）如图，迥辿DEC,点E在AB上,…,请写出AB的对应边并求ZBCE的度数.举一反三：【变式】如图，将A

5、ABC绕着点C按顺时针方向旋转20。,B点落在B'位置,A点落在A'位