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1、应用改进的克立格法分离重力区域异常与局部异常移彬/应用改进的克立格法分离重力区域异常与局部异常肖克炎张晓华王全明——（中国地质科学院）直（中国矿业大学）Pl}_摘要地球物理区域场与局部异常场的研究在重酷资料信息分析中有十分重要的意义.本文执研究宝间数据相关结构迎质绕计学出发，探索了解决重力区域场与局常场分离估值技术的另一条途径,推导了进行区域场与异常场估值的克立格方程组.晟后通过某一区域重力资料的分析，说明该法有较好的应用效果.，引言运用地球物理资料特别是重磁资料研究区域地质梅造，地壳深层结构及进行矿产资源预测已受到人们的普遍重视•而区域场与局部异常场提取与估值是重磁数据资料解释的重要研究
2、课题,如通过区域场的反演研究地壳深层磁性界面及运用局部异常场进行地质体正反演研究等•由于该问题的复杂性，目前还没有一种适用于各种情况的有效方法.通常有重磁向上延拓数据处理及频率域正则优化滤波等方法］•这些方法的基本出发点就是选择一些较理想的低通滤波器滤掉高频部分而保留区域变化的低频部分•即用下列公式进行计算：口(o,q)=P,(z・一z.)(•一)f(z.,)(l)这里PNF是滤波算子・,(z)是计算点,(z)是邻域里原始数据场值(・)是滤波结果•该类方法在一定程度上能较好地解决异常分离问题，众所周知，多高的上延值能代表所求的区域场尚无定论，而频率域滤波中怎样选取具有理想低通滤波特性和较强
3、适应能力的滤波园子又较困难•为此有人(IVes,1990,Cart)试图从随机函数场理论探索解决这一问题II•本文即是以地质统计学为工具,从分析地球物理场数据空间结构出发，通过较台理的计算公式(1)中的PSF(z—o•，—o)值，求出公式(1)中的估值权大小，从而进行区域场与局部场的估计?啦璃日期1993-11一121玻璃日期:1994〜06〜071地址:北京市丰夕卜白万庄26号(邮政缩码:100037)?20?物探化探计算技术17卷最简单的低通滤波器是111:J其滤波结果是对原始场值做简单的平均圆滑•这时ZIPs,(-.,-)1.一些比较复杂的低通上延滤波也同样是邻域里原始场值的加权和•
4、而且滤波因子满足：而且》》PSP(•—•〜)一C>0PSP((0一乙，•〜j)>0即低通滤波普遍满足滤波权系数之和，且为大于0(多数为1)的常数C.•而在高通滤波时情形则刚好相反，如罗森巴赫垂向二阶导公式中•在园环半径为0处(结点为1)权为10・在半径为R时(结点数是一1)•权为0.07ld2.在/R园环半径上(结点数是1)•权为0.04832,半径上(估值总数为8)的权为〜0.04166.不难算出工》PS(・，・)-0,对于其它一些常用的高通滤波器，同洋可以得岀上述结论，即在高通滤波时•滤波权系数之和为0上述事实表明，我们在设计滤波算子时，应满足下列条件：对于低通滤波：ZZP
5、Sr(~.)=j⑵对于高通滤波注PSF(•—.):0二，区域场与局部异常场克立格分析(3)重磁地球物理场可以看成是既有空间分布某种结构的相关性或连续性•又有一定随机性的随机场一它们可以用z()-Z(.,z,)三维区域化变量来刻划•该区域化变量在空间区域上的变比主耍由区域性趋势变比部分与局部迭加异常变化组成，因此可将区域化变量z(z)分解成相互正交的两部分，一部分为区域性均衡化地质作用的结果•另一部分由局部｝匍造岩浆活动造成的局部异常•用公式表达为：这里为空间位置向量,H(z)为高频异常.L()为区域性异常z()原始场值它们均是随空间位置变化的区域性随机变量，各自有特定的区域性变化分结构•即
6、有不同的空间变化规律，主要通过变差函数或空间相关圻方差函数来捌划.2期肖克炎等:应用改进的克立格法分离重力区域异常与局部异常?21?设区域化变量z(z)满足二阶平稳假设或内蕴本征假：(zO.O)=P(O.O),(,)(乙Z,・),(•)写成向量形式：“(z・)一》P(•—・),(・)这里•为空问被估值向量点•而,()为用来估值的(Z)点处的原始场值对于局部异常；H(z・)一工PSb'(z・)z(・)对于区域性变化：L'(z・)一工P(.z・)z(乙)盯(・),(・)为(),()的实际估值，将上述表达形式换成克立格方程系统估计形式，即：H()—手一JL(・)一工乙1；L其中:，为(zo),L
7、(zo)皓值权系数，乙为空间第i点原始场值(6)(7)22?柏探化探计算技术17卷应用和对于高通滤波估计与低通滤波权系数限制条件⑵,(3)式得:Z=0(8)I—iX(9)运用克立格法估计),L(),即在上述限定条件下，使克立格估计方差:d;—(H()-H())=:((z)—,,(z))为最小•其中：磕一((z)—£I)i-i一F[(L⑵一m)—(》(z,—m/,))]l—J】决砖一1(一12・・「)同理，对于局郡异常可用
