基于回归分析的卫星测高布格重力异常求取.pdf

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1、长江大学学报(自科版)2014年1月号理工上旬刊第11卷第1期JournalofYangtzeUniversity(NatSciEdit)Jan．2014，Vo1．11No．1基于回归分析的卫星测高布格重力异常求取胡桢千，张春灌，任祖松刘一超一．一～一(西安石油大学地球科学与工程学院，陕西西安71oo65)，何永清一一⋯一⋯⋯⋯一⋯⋯⋯⋯一[摘要]根据海洋卫星测高技术推算出具有较高分辨率的海洋大地水准面高，基于重力场理论可计算得到卫星测高自由空气重力异常，再进行相关的校正可得到卫星测高布格重力异常。提出

2、了一种新的方法计算卫星测高布格重力异常：基于一元线性回归分析方法，对已知海域船测布格重力异常和卫星测高自由空气重力异常间的相关性进行研究，计算出回归方程，进而求取相邻未知海域的卫星测高布格重力异常。研究结果表明，在海底地形起伏变化不大时，利用一元线性回归分析方法求取的卫星测高布格重力异常，能满足中等或者小比例尺的海洋地质与资源调查。[关键词]卫星测高重力异常；船测重力异常；回归分析[中图分类号]0212．1；P138．2[文献标志码]A[文章编号]1673—1409(2014)01—0021—0320世

3、纪8O年代初，卫星测高重力异常分辨能力达到30～40km，开始应用于难以开展实测工作的海洋地质构造研究，尤其是板块构造与盆地构造研究]。2o世纪9o年代以后，美国与英国都进一步研究与提高了卫星测高重力的分辨力，基本达到了20kin，卫星测高重力被石油公司用于海洋油气快速普查与早期评价，一些盆地的应用取得了较好的地质效果ll]。21世纪初，卫星测高重力的分辨力已经达到15kin，目前，卫星测高重力异常的分辨力已经接近10~8km和4×10一m／s的观测精度，已经用于中等比例尺的海洋地质与资源调查[1。]。

4、下面，笔者在对重力资料精度要求不高的情况下，基于一元线性回归分析方法，对船测布格重力异常和卫星测高自由空气重力异常进行了回归分析，获得了回归方程，进而利用回归方程计算了卫星测高布格重力异常。1问题的提出卫星对地观测当前主要是海洋卫星测高技术]。由于水对雷达频域中的微波脉冲具有良好的反射性，所以卫星测高技术特别适用于海洋，能用于确定海洋大地水准面和海洋重力异常，目前尚不能应用于陆地。海洋卫星测高技术是利用星载雷达测高仪向海面发射脉冲信号，经海面反射后由卫星接收，根据卫星的轨道位置并考虑到海潮、海流、海风、

5、海水盐度及大气压等因素的影响，推求海洋大地水准面高]。根据卫星的轨道位置推算出的海洋大地水准面高，它具有较高的分辨率，可根据重力场理论计算得到自由空气重力异常，再进行相关的改正，可得到相应的布格重力异常_1。对于近海，许多国家都开展了精度相对较高的船测重力测量工作。而对于离岸相对较远的海域，由于受政治争端等各种条件的影响，船测重力测量工作很难开展或者无法开展，这种情况下，可选择利用卫星测高数据计算重力异常。相对于卫星测高布格重力异常，卫星测高自由空气重力异常相对容易获得。由自由空气重力异常计算布格重力异

6、常过程中，海水校正相对复杂。对于海底地形起伏较小的情况下，可以研究已知海域船测布格重力异常和卫星测高自由空气重力异常间的相关性，利用一元线性回归分析方法计算出预测方程，进而求取未知海域的卫星测高布格重力异常。2一元线性回归分析方法原理回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且2者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分[收稿日期]2013—09—23[基金项目]国土资源部油气项目(GT—Yu—QQ20085—14)；西安石油大学大学生科研训I练计划资助项目。[作者简介]胡桢干(1992一)，男，现主要从

7、事应用地球物理学专业的学习。[通讯作者]张春灌(1981一)，男，硕士，讲师，现主要从事地球物理资料综合解释及构造地球物理方面的教学与研究工作；E·22·理工上旬刊*数理科学与应用20i4年i月析称为一元线性回归分析。一元线性回归分析是研究2个变量的线性相关性，它不仅可以说明2个变量是否一起变化，还可以计算出预测方程以预计这2个变量是如何一起变化的[11-12]。预测方程的形式为：Y一+口(1)方程(1)通常叫作回归方程。其中，Y为因变量；为自变量；a是常数项；b是一元回归系数。一般，线性回归都可以通过

8、最小二乘法求出其方程：∑(x～)(y一)i=1∑(x～)(2)=Iy—bX式中，为样本数；X、y、、分别为2个变量的观测值和均值。若b>0，表明2变量是正相关；若b<0，表明2变量是负相关。3卫星测高布格重力异常的计算选取黄海海域青岛东部地区作为研究区域，海底地形起伏见图1，已知船测布格重力资料范围见图2，卫星测高自由空气重力异常见图3。由图I可见，自西向东，该区海域海水逐渐变深，但是海底起伏变化图I海底地形图(图中数字单位：m)相对较平缓