数学a卷答案

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1、湖南省五市十校2018年上学期高一年级期中考试试题数学科（A卷）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）/（x）=2sin^x=0【解析】令1一兀画出的图象如图所示，由图可知两图彖的交点关于点（1,0）对称,故零点之和为2x2=4.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）的+113.-214.810015.{°'一"16.2三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各12分，共70分）•(—cos0)•sin*&esin*0tan。=tan0=17.解：(1)原式tan0-(-cos30)tan&・cos?〃5分Jl-2sinl(TcoslO

2、。sin10-cos10cos10-sin"t一===I(2)原式=cos10°-V1-cos2170°coslO-

3、sinl70jcos10-sin10……g分18.解：(1)由图知:(a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005)X5=l,Aa=0.063分,该抽样方法是系统抽样；6分(2)样木中车速在［85,95］有(0.005+0.02)X5X120=15(辆)，9分・・・估计该路段车辆安全行驶的车辆为120-15=105辆.12分19.解：(1)证明：连接CQ与九F相交于刃，则h为CQ的中点，连接HG.因为G为qe的中点，所以HG//CE.因为C

4、E0平面AGF,HGu平面AGF,所以CE〃平面AGF.6分(2)证明：BE=,GE=2,BG=yf3f在aGEB中，因为BG24-BE2=GE2,所以GB丄BE.因为侧曲BEFC丄侧jjjADEB，侧时BEFCn侧面"砂=8£,GBu平面ADEB,所以GB丄平面BEFC.12分-1+2+3+4+5x==317.解：（1）由题意可知-5,2分_50+85+115+140+16011ny==110厶占彩一卿」925-1650=竺=275亡2_55-4510~nx/=>•6分…8分10分12分54分(2)a=y-bx=27.5所以，少关于兀的回归方程为：y=27・5兀+27.5将

5、降雨量*=6代入回归方程得：y=27.5x6+27.5=192.5=193.18.解：(1)圆C的标准方程为："J)+(夕一2)=

6、旳=J(4-iy+(l-2)2=710>1所以点/在圆C的外部.6分(2)由题意可知入射光线所在的直线和反射光线所在的直线关于*轴对称，所以圆心°(1，2)关于x轴的对称点G(1，一2)在入射光线所在的直线上.9分尹-(-2)_x-1乂入射光线过点"«」)・故入射光线所在直线的方程为：1一(一习4-1,即:12分x-y-3=019.(1)因为函数的值域是［°，+8),且J^=x2在［d问的值域是［°问，所以［以上［0，+切，所以沦0■从而函数尹=X

7、2在区间S"］一上单调递增,故有F=b解得(6=0或6=1.又aa>0f此时函数y=x2+m在区间[⑦列上单调递增,Ia2+z

8、w=aX十m=b,消去加得/因为avb,所以a+b—l=0,a>Q1{[05av—又“vl—Q，所以2.所以_严=a-b,整理得（。-b）（Q+b-1）=0.即b=-at（i、z（i■aI2丿1+—40