教学设计——周平

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1、《圆的面积》教学设计【教学内容】人教版六年级上册教材67页一71页内容一一圆的面积第一课吋【教材分析】本节课是学生在以前认识了一些平面图形的特征及其周长和面积计算的基础上进行学习的。教材编排中很注重培养学生的实际操作能力，通过观察、剪拼等活动，获得有关图形特征的深刻印象。通过观察和比较，弄清图形之间的联系，有效发展学生的想象力，有利于培养学生归纳、转化等方面的能力。同时为学牛•今后学习与圆有关的图形的面积奠定了基础。【教学目标】知识目标：了解圆的面积，理解并掌握圆的面积公式，会用公式进行正确计算。能力目标：让学生经历圆的面积公式的推导过程，体

2、会转化的方法。情感目标：感受数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。【教学重点】掌握圆的面积公式，并能正确计算。【教学难点】理解圆的面积公式的推导过程。【教学准备】教具：多媒体课件、挂图、圆形硬纸板等。学具：圆形硬纸板、剪刀、直尺等。【设计理念】1、情景的设置和活动的组织，充分体现“数学来自于生活，又服务于生活”的理念。2、通过猜一猜、看一看，剪一剪、拼一拼等活动设计，体现“面向全体，主动参与”的理念。3、课堂上老师要成为学生快乐学习的伙伴，和学生“同甘共苦”，一起体验成功的喜悦。体现“学生为主体，教师为指导”的理念。一、提问引入1、什么是面积

3、？（学生回答时，可用手指一指或者摸一摸的方式）2、我们以前学过哪些图形的面积?创设情境,引入课题1、（出示教材上的挂图）如果让杨光同学沿着这个花坛走一周，就是求这个圆的什么？（圆的周长）。如果让我们求这个花坛占地多少平方米，就是求什么？（圆的面积）。2、揭示圆的面积的含义一一圆所占平面的大小叫做圆的面积。3、板书课题：圆的面积。4、猜一猜：你认为圆的面积大小与圆的什么有关？【设计意图：设置一个学生比较熟悉的情景，使学生整体感知圆的周长和面积的不同含义，再让学主大胆猜想圆的面积和什么有关，激发学生进一步探究的兴趣。】二.合作探究，验证猜想。1、

4、引导转化（1）提问：你知道平行四边形面积公式是利用什么方法推导出来的吗？三角形呢？梯形呢？（它们都是通过剪拼，转化成我们已经学过的图形，再进行推导的。）（2）课件出示平行四边形面积的推导过程。学生说说其中的道理。（3）讨论：你能用类似的方法把圆剪拼转化成我们熟悉的图形吗？提示：可以把圆平均分成许多等份（如4份、8份、16份、32份）后，再重新拼组。【设计意图：通过对平行四边形面积的演示，唤起学生对转化方法的记忆。再让学生模仿将圆剪拼成其它学过的图形，培养学生动手操作能力，发展学生的空间想象力。】2、动手操作（1）根据提示，学生拿出圆片分小组进

5、行操作。（鼓励学生看谁剪拼的图形好，拼的图形多）。（2）展示交流。各小组分别展示把圆等分成4份、8份、16份、32份后拼成的图形。并有小组长介绍他们都拼成了什么图形（近似的长方形）？这些图形都有什么特点（图形的长不是直的）？拼成的图形之间有什么区别？（分的份数越多，长越直）（3）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近长方形。3、公式推导以将圆分成16等份为例，教师课件动态演示。学生观察讨论：（1）把圆拼成近似的长方形，面积变了没有？（没有变，圆的面积就等于这个近似长方形的面积）（2）这个长方形的长和宽与原来的圆有什么联系？（长方形的

6、长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。）（3）推导并板书：长方形面积二长x宽圆的面积=圆周长的一半X圆的半径二C=2Xr=jir2用字母表示：S=nr2【设计意图：让学生自己动手做一做，既能调动学生学习的积极性，又能让他们感受到探究知识的快乐，进一步理解数学中的转化思想】4、根据公式，你发现要求一个圆的面积，需要什么条件呢？（半径）（1）自学例1,学生说说求圆的面积需要的条件。（2）独立完成“做一做”第1题，要求学生处理好书写格式。（3）如果知道直径怎样求圆的面积？【S二兀（d=2）彳】（4）如果知道圆的周长怎样求圆的面积呢？【S二

7、兀（C—n=2）2】【设计意图：在运用基本公式的基础上，引导学生发现公式可能的变形，使知识能够进一步拓展延伸，发挥学生的发散思维，培养学生灵活运用公式的能力】三、巩固练习，灵活应用。求下面图形的面积。r=2cmd=8dm2、变式练习：（1）一个圆形茶几桌面直径是1米，它的面积是多少平方米？（2）小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面的面积是多少？3、拓宽练习：在一块边长是30厘米的正方形纸片上，用剪刀剪一个最大的圆纸片，这个圆纸片的面积是多少平方厘米？【设计意图：根据学习内容和学生特点，设计不同层次练习，让教师既可以发现教学

8、过程中的问题，又能了解每个学生对知识的掌握情况】四、课堂小结：(1)本节课学习的主要公式是什么？(1)要求圆的面积，必须要知道什么量?五、课堂作业：练习十六第5、6