教案设计--富春江

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1、教案设计课题柱、锥、台和球的体积课型新授课教学目标知识与技能：知道柱，锥，台，球的体积公式.并能应用其解决有关的体积运算.了解祖唯原理，能理解祖眶原理，能理解柱体、锥体体积公式的导出过程.过程与方法：通过本节学习，培养学生转化能力和空间想彖的能力，培养学生归纳总结的能力和抽象概括能力，进而形成科学的思维方法和良好的思维品质.情感态度与价值观：通过本节学习，使学生了解数学家祖龍，增强民族自豪感，体会获得知识的愉悦，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.重占难点重点：各儿何体体积公式的应用.难点：柱、锥体积公式的导出.教具多媒体环节教学过程师生活动设计意

2、图概念回顾一、体积的概念：儿何体占有空间部分的大小叫做它的体积性质：长方体的体积等于它的长、宽、高的积.V长方体二"c长方体的体积等于它的底面积S和高h的积V长方体二Sh学生思考冋答准备必要的基础知识导入祖眶原理翱購關榊公理:夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面枳总相等，那么这两个儿何体的体积相等.学生自读激发学生学习兴趣.新知探究（1）二、柱体的体积定理：柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积S和高h的积.V柱体=Sh推论：底面半径为门高为/?圆柱的体积是71rh例1；有一堆相同规格的六角螺帽，共重

3、5.8畑.已知螺帽的底面六边形边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,这一堆螺帽约有多少个（铁的密度7.8^/cm^-3.14）?三、锥体的体积例2：如图：三棱柱AD

4、C

5、・BDC,底面积为S,高为h.问:从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥？定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S,高是h,那么它的体积是：/体乜弘推论：如果圆锥的底面半径是厂，高是力，…19那么它的体积是：岭

6、锥=—加r例3.如图所示，在长方体ABCD-A'B'CTX屮，用截面截下一个棱锥C-AfDD球棱锥C-"DZY的体积与剩余部分的体积比.学生类比推理学生解答教师巡

7、视学生观察思考学生归纳结论板演提高学生的归纳及推理能力进一步巩固体积公式导出锥体体积提高学生的类比学习能力加强对公式的运用学校：抚顺-中执教：富春江授课吋间：2014年11月20日知能训练(1)练习1:已知边长为a的正方体ABCD-A

8、B]C]D.求多面体A}D}CX-ABCD的体积.练习2:已知:边长为a的正方体ABCD-A]B

9、C

10、D求：棱锥C}-BD的体积？学生练习教师巡视提高学生解决问题的能力四、台体的体积公式：上下地面面积分别是s,s‘,高为多媒体给让学牛进一步岀台认识空h.V台体=二h(s+后+门推论：如果圆台的上，下底面半径是门.『2.

11、高体的间儿何新知3体积体的关探究是力，那么它的体积是：V圆台=丄加(斤2+斤厂2+才)公式系(2)教师体会知五、柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系启发识间的1/_TV=sh<=V=—h(s+7ss+$)nV二—sh学生融合性33用多加深学4媒体生的记六、球的体积公式：V球二一龙疋3呈现忆练习3:(1)若球的表面积变为原來的2倍，则半径变为原來的()倍.学生巩固新(2)若两球表面积Z比为1:2,则其体积Z比是()・(3)若两球体积之比是1:2,则其表面积之比是()练习知识知能(4)若两球表面积之差为48，它们大圆周长之和为12，则两球的直径之差训练()

12、(2)思考题：1:一个四面体所有棱长都为血，四个顶点在同一个球面上，则思考激发学生的学球的表面积为？2：若正四面体的棱长都为6,内有一个球与四个面都相切，则球的体积为？习兴趣小结1让学生1、记住常见儿何体的体积公式：V柱体=必，岭E体=亍也■学生进一步总结总结的掌握提升冬体=-h(S+y[s?+?),V=-7lR3=-47lR2R333本节课的知识2、计算组合体的体积时，通常将其转化为计算柱，锥，台,何体的体积.球等常见的儿板公式：例题：书设计练习：