基于应用能力培养的线性代数课程教学改革

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1、基于应用能力培养的线性代数课程教学改革［摘要］文章针对线性代数传统教学方式方法中存在的问题，对本校部分专业的线性代数课程进行了教学改革。在课堂教学改革中增加了对Matlab工具的讲解和具体上机操作，提高了学生实际应用能力；在课后教学改革中引入了CAI软件，实现了大面积因材施教，同时减轻了教师的重复性劳动。本次教学改革取得了预期的成果，获得了师生的认可□［关键词］线性代数；CAI；教学改革□［DOI］10.13939/j.cnki.zgsc.2016.31.244□1选题背景□线性代数作为一门重要的工科专业必修数学课程，是多门后续课程的基础课，在培养大学生的计算能力、抽象思维能力和逻

2、辑推导能力等方面发挥着重要的作用。随着科技的迅速发展，仅研究单个变量之间的关系已不能满足解决实际问题的需要，还需进一步研究多个变量之间的关系，然而涉及多个变量关系的各种实际问题大多可以线性化，伴随计算机技术的发展，线性化问题可以通过线性代数这一工具解决。因此，今天线性代数已经在图像处理、计算机辅助设计、经济学等领域中起着重要的理论基础作用。然而从一般高校线性代数教学实际来看，从教学内容和方法上都注重理论体系完整，强调线性代数的基本定义、定理、性质及其证明，反而对线性代数的应用不够重视。因此，有必要探索新的教学模式，引导学生认识到线性代数在工程中的应用性，逐步提高学生的线性代数应用能

3、力和计算能力，进而提高学生的就业能力和创业能力□目前，线性代数的教学模式改革已被很多国家所关注。美国大学数学教育从1990年就开始了一次大的改革，成立了线性代数课程研究组(LinearAlgebraCuiriculumStudyGroup,LACSG)ol992年美国科学基金会又资助了一个ATLAST(AugmenttheTeachingofLinearAlgebrausingSoftwareTools)计划，即用软件工具(MATLAB)增强线性代数教学,强调了计算机对线性代数的重要性。到今天，国外所有线性代数教材都用了数学软件，并且充实了大量的应用实例，但国产的几乎所有教材却还都

4、是20年前的老面孔□在我国，线性代数课中不谈计算机、教线性代数的老师几乎不使用计算机，已经成为我国线性代数教育界与发达国家的明显差距。于是我国的线性代数课程出现了这样一种奇怪的状况一一理论抽象愈来愈深，而很少应用于实际计算，它成了一门学生感到抽象、枯燥的课程。由于缺乏感性的认识和实际应用的推动，后续课程又往往怕麻烦而避开矩阵方程，教出来的学生当然是理论上害怕矩阵、实践中不会用矩阵算题的。因此，线性代数应用能力的培养必然是线性代数课程体系改革的重点内容，是教育改革的必然趋势□2实践教学改革工作□2.1分析需求，确定任务□要保证高的教学水平，必须研究课程内容该如何满足专业课的需要。我们

5、在进行这项工作时，以量大面广的机械、电子、计算机专业为对象，通过分析其后续课程在矩阵建模和计算方面的需求，以确定线性代数课程的任务。我们找到了这几个专业大学三年级前能用到线性方程的十多门课程：高等数学、化学、电路、理论力学、材料力学、数字信号处理、计算方法、物理、传热学、计算机图形学、信号与系统、机械振动等。但在实际教材及教学过程中，这些课程基本上都不会用矩阵进行计算，原因就在于目前线性代数所教的内容与后续课程的需求脱节□根据以上分析，教改中我们将课程的实践目标定位为：学完线性代数课程以后，学生应该会做不低于6阶的复数矩阵运算，会解6元以上的代数方程组，会解6阶三元以上的超定方程组

6、，这是我们为线性代数制订的课程要求。怎样在不增加太多学时的前提下达到这个要求，唯一的方法就是引入计算机和软件工具□2.2教学资源的准备□因现有线性代数任课教师的计算机水平参差不齐，所以我们先后为教改小组的教师们配发了《线性代数实践及MATLAB入门》、《工程线性代数（MATLAB版）》等教材，并利用暑假时间对教师进行培训，只有先提高了教师的计算机水平，能够熟练运用软件工具解决各类线性代数问题，才能进一步提高学生建模应用和解题计算的能力。学生方面，我们分别选取2013级、2014级计算机专业、2015级电气工程自动化专业作为实验班进行教学改革实践□2.3课堂教学改革实践□在教学过程中

7、主要采用的策略是：在重视线性代数基本理论掌握的同时，在教学过程中专门安排一定课时讲解MatlabX具的使用，侧重Matlab计算思维方式的训练，让传统教学与科学工程计算相互融合。采取的主要措施如下：□2.3.1确定目标，依次教学□由于线性代数是大一第二学期开设，新生对计算机工程计算的思维并不具备，因此在上第一节课时就具体介绍线性代数教学的主要任务及需要具备的工具条件，并在课程教学中，根据课程内容进度，基本每章都安排2学时讲解相关Matlab工具的具体使用并上机操作□2