华东师大版七年级下册数学63《实践与探索》教案

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1、《实践与探索》教案1教学目标知识与技能1.通过分析图形问题中的基本筹量关系，建立方程解决问题.2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用.过程与方法1.经历实践活动，感受具体向题中数量Z间的关系和变化规律.2.在动手探索活动屮，初步体会数形结合思想在实践应用屮的作用.情感、态度与价值观培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力，使他们拥有运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心.重点难点重点：应用方程解决具体的实际问题.难点：在实践活动中借助直观的图形來列方.教学设计教学步骤一、回顾1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么？2

2、.长方形的周长公式、面积公式各是什么？学生思考后回答.二、探究1・问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)如果长方形的长是20厘米，那么宽是多少？这个长方形的面积是多少？若设宽为X,则方程怎样列？2(20+x)二60.学生思考、讨论，然后回答问题.(2)长方形的长、宽和周长有什么关系？若用棉线围长方形，根据以上关系，怎样围长方形比较快捷？学生分组讨论.一、探究教师可作适当引导.(1)如果使长方形的宽是长的？，求这个长方形的长和宽.若设长方形的长为x,则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为X,则长方形的长为多少？怎样列方

3、程?上面两种设未知数法，哪一种比较简单？学生思考、交流、讨论.教师巡回指导，引导学生分析题意，合适设元.(1)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的长和宽？若设长方形的长为x厘米，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为多少？怎样列方程？若设长方形的面积为x厘米，能否直接列方程？学生讨论、思考，在教师引导下完成以上问题.2.实践：学生动手用棉线拼成长方形，互相比较谁的面积大.师巡回指导.三、探索1.将问题⑷屮的宽比长少4厘米改为3厘米，2厘米，1厘米，0厘米，分別计算此时长方形的面积.师巡冋指导.2.观察以

4、上答案，你发现长方形的面积有什么变化吗？学生计算后回答.3.阅读：教材第17页“读一读”.学生讨论，归纳.4.拓展：通过以上结论，猜想以下结论：°、b均为正整数：①若d+E10,则〃的最大值是多少？②若o+b二20,则〃的最大值是多少？③若a+b二11,则加?油最大值是多少？④若a+b二21,则“的最大值是多少？⑤若a+b二加，则ab的最大值是多少？学生讨论，得出答案.教师根据学生的回答，进行小结.学生讨论，得出答案.四、巩固1.教材第16页练习第1题.问题：(1)一块橡皮泥在捏各种形状的物体时，有一个什么特点？保持体积不变.(2)本题中

5、的等量关系是什么？长方体的体积二圆柱体的体积.(3)可以列出怎样的方程？4X3X2=x*Ti*(1.5)2.学生先独立完成，成然后分组讨论，最后选派代表回答问题.1.教材第17页练习第2题.问题：(1)“能否完全装下”实际是比较什么？(2)在倒水过程屮，存在怎样的等量关系？⑶列出方程：x•7U•(―)2•32•10=^(—)2•18.22五、课堂小结通过本课的学习，我们可以看出，在利用方程解决实际问题时，可以利用图形分析题目中的等量关系；有时需要找出题目中隐含的等量关系，有时需要接设元，我们还可以通过实践操作来完成问题.学生理解、体会.六

6、、布置作业教材习题6.3.1第1、2题.《实践与探索》教案2教学目标知识与技能通过问题2及示例的学习，经历运用方程解决实际问题的过程，感受到方程是刻画现实问题的有效教学模型.过程与方法在经历用方程解决利率等实际问题的过程中，培养学生学习的兴趣和主动探索的习惯.情感、态度与价值观培养学生对数学的热情，实事求是的态度以及与他人合作交流的能力.重点难点重点：培养学生通过实践去探索数学问题的意识.难点：有关利率、利润率等相关问题的理解.教学设计一、导入1.利息、本金、利率、本利和等概念及相互关系年利息二本金X年利率X年数.本利和二本金+利息.2.

7、有关利润的相关知识利润二售价-成本.商品利润/成本二商品利润率.板书以上关系式.3.课前，同拳们已经调查现行银行存款利率的情况，请将调查得到的信息与同学们进行交流.学生回忆，思考、讨论、交流.二、探索问题1(1)若题忖虽没有特别说明是教育储蓄，我们应注意什么问题？(扣除20%的利息税)⑵小明的爷爷前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税,所得利息正好为小明买一个价值48.6元的计算器，问小明爷爷前年存了多少钱？解答：若设小明爷爷前年存了兀元，则有：2.43%・x・2—2.43%・x・2・20%二48.6,解之得：

8、x=1250.学生思考、讨论、交流，在教师的指导下探讨问题的结论.(2)就上题而言，同样的未知数，能否有较简便的方程？2.43%・x・2・80%二48.6.思考、讨论交流.(3)若上题中小明爷