七年级数学下册 实践与探索（六）教案 华东师大版

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1、实践与探索(六)知识技能目标1.列方程解应用题首先难在列方程，还因为“列方程”没有一定的法则、步骤可以遵循，又没有公式可套用，只能是具体问题具体分析；其次难在对问题中的数量关系的分析，如何找出问题中明显的或隐含的等量关系，所以要突破列方程这个难点，关键是怎样找出问题中的等量关系；2.使学生掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤是：(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；(3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)

2、写出答案（包括单位名称）．过程性目标1.使学生体验到解决工程问题，要把握好三个基本量：工作效率、工作时间和工作量．它们的关系是：工作效率×工作时间=工作量．2.使学生能熟练地解决这类问题，应该先把工作效率表示好，由工作时间，计算工作量，根据工作时间列等式，一般地如果这件工作完成，我们就说它的工作量是1．教学过程一、创设情境实例  课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室.调皮的小刘说：“让我试一试.”上去添了“

3、两人合作需几天完成？”有同学反对：“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有添上一人先做几天再让另一人做的，有两人先后合作再一人离开的，有考虑两人合作完成后的报酬问题的……李老师回教室后选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？试解答这一问题，并与同学一起交流各自的做法.二、探究归纳工程问题中的三个量，根据工作量＝工作效率×工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量．两人合作的工作效率＝每个人的工作效率的和．三、实践应

4、用例1甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成．如果甲队独挖8天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？分析这一工程问题求的是工作时间．只要先求出乙的工作效率，根据：工作量＝工作效率×工作时间，就能列出求乙的工作时间的方程．解设乙队单独挖需x天完成，由于两队合做每天完成的工作量等于各队每天完成的工作量的和，也就是说两队合做的工作效率等于各队单独的工作效率的和，所以乙队的工作效率为例2(1)某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后,因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?分

5、析本题利用“前2天的工作量＋后20天的工作量＝工作总量”来列等式，而“工作量＝工作效率×工作时间”．解设改进操作方法前每天生产零件x个，根据题意，得2x＋(26－2－4)(x＋5)＝26x解得　　　x＝25．所以，这些零件有26×25＝650(个)．答：原来每天生产零件25个，这批零件有650个．(2)某项工作，甲单独做需4小时，乙单独做需6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作？分析设甲、乙合作还需x小时完成，则有：解设甲、乙合作还需x小时完成，根据题意，得解得　x＝2.1．答：甲、乙合作还需2

6、.1小时完成全部工作．四、交流反思工作问题中有三个基本量，就是工作效率、工作时间和工作量．它们间的关系如下：工作效率×工作时间=工作量．在解决这类问题时，应该先把工作效率表示好，根据工作时间，计算工作量，一般地如果这件工作完成，我们就说它的工作总量是1．五、检测反馈1.试将下题内容改为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似：食堂存煤若干吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.2.试对以下情境提出问题,并讨论解答：某班级组织去风景区春游,大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为24千米

7、/时；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为60千米/时，同时到达山脚下.到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能游览沿途风景.于是商定：大部队步行上山，4名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备.缆车速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时.3.为庆祝校运会开幕，初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作，每天制作40面.完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问：共制作小旗多少面？4.将上题与例1比较

8、，你发现了什么？5.编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是3x＋4(45－x)＝150.并与同学交流、比较一下.6.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2