北师大版水箱长高了说课材料

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1、§5.4水箱长高了数学组王继华一、说教材的地位和作用本节课是七年级上册第五章第四节，也学生学习一元一次方程含义和解一元一次方程的解法后，通过分析图形问题中的数量关系，建立一元一次方程解决实际问题，认识方程模型的重要环节。二、说教学目标：1、知识目标：①让学生通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题②让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型2、能力目标：设未知数，正确求解，并验明解的合理性3、情感目标：激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作三、说教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的

2、合理性.四、说教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.五、说教学方法：三疑三探自探式六、数学思想方法：方程的思想、化归数学思想七、说教学过程：引入：情景1、大家上美术课都捏过橡皮泥，瘦长的橡皮泥捏成矮胖的橡皮泥，这个过程中，我们体验到快乐，那么在这个过程中有哪些量发生了变化，哪些量没有变化呢？请大家谈自己的看法！1、设疑自探动手把自己的橡皮泥做作圆柱压一压，看看有什么变化！手压前和手压后有何变化？你发现了一个相等关系没有？能用自己的话告诉大家吗？①我为什么会变胖？变胖过程有那些量在变化，那些量没有变化？②利用一元一次方程怎样解决等体积变化问

3、题？③利用一元一次方程等周长变形问题？①列方程的关键是什么？②周长不变，围成长方形图形和正方形，那种面积最大？①应用方程解决问题的一般步骤是什么？2、解疑合探问题1：将一个底面半径是1厘米、高为10厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面半径为5厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？第一步：引导学生审题第二步：假设未知数第三步：找等量关系第四步：列方程第五步：解方程第六步：解释其解的合理性第七步：答3、质疑再探问题2：①把一根铁丝围成一个长方形，有多少种围法？它们的周长改变了吗？它们的面积都相等吗？②用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多

4、1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？②使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？③若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？4、拓展运用①墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。山、颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？②若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的

5、门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？八、知识小结本课学了如何在问题中寻找等量关系，并建立方程解决问题•问题解决之后如何验证它的合理性1、等体积变化：锻压前体积二锻压后体积锻压前重量二锻压后重量2、等周长变形：变形前周长=变形后周长3、列方程的关键是正确找出等量关系4、列方程的关键是正确找出等量关系5、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变。6、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时（即正方形），面积最大7、应用方程解决问题的一般步骤：审、设、找、列、解、检、答