超音速流中激波在lipschitz连续固壁上的反射

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1、AbstractFroln【11，weknowthatiftheincidentangleoftheshockfrontissmall，regularreflectionwouldoccurwhentheincidentobliqueshockimpingesontheflatfixedwailForveryweakstationaryalmckstheshocklinesar口approximatelyMachIInesandformMachangleswiththewallthereforethestationaryflowpattencontainingaweak”i

2、ncident’’and”tx,flected”shockagreeswiththelawofreflectionofgeometricaloptics，i．e．bothshockhaesformthesalneanglewiththewallWhentheincidentorreflectedshockhasappreciablestrengthbuttheincidentmlglestillislessthantheextremeangledetermilledhytheshockpolaroftheoncomingflow，regularreflectionwould

3、alsooccurbuttheanglesbetweenincidentandreflectedwaveswiththewalloreingeneralnotequalThisdissertationstudiesthecasewhenthewallisLipschitzcontinuous，thatiswestudytheregularreflectionproblemoftheshockfronton叶ILipschitzpertud)edwaifinthesteadypotentialsupersonicflowBy8meddiedGlimmscheme、删obtai

4、ntheglobalweaksolution，uilderthehypothesesthateachofthevertexangle，i．e，theanglebetweentheoncomingflowvelocityandIhetangentlineoftheperturbedwallislessthantheextremeangledeterminedbytheshockpoinroftheoncomingflow．andthetotalvariationoftangentanglealongeachedgeissufficientlysmallInaddition，a

5、sequenceofthecorrespondingapproximateLeadingshockfrontsisshowntobeconvergenttotheleadingincidentandreflectedshockfrontsoftheobtalnedsolutionKeywoeds：Supersonic，Steadypotentialflow，Lipschitzperturbation，Grimmscheme，Globalsolution，LeedingshockClasalficationCode：0175272引言。维平i』『i流经过个楔形的问胚在双曲守恒

6、律的研究巾是一个非常重瑶的问题，具有重大的婵论价值和宴际意义对此问题已有大量的研究．例如．见{1．2，34，5，8．20，2119．96．7]；RI其叶1的参考文献对于定常流叶1正则反射问题，在楔形边界是两条直线的情形下刘位势流方程组的系统研究可见【l】他们证明当楔彤顶角小于极限角叫．方程组的解由两条从楔形顶点出麓的激波构成，激渡后的状态可能是亚音速的。如粜激波强度比较小，mU方程组的解由两条超音速激泼构成．即激波前后的状态均是超音速的协19J中也给出楔形顶点附近的局部解在齄体解的研究方面当楔形边界是直线或者弯曲楔形每个顶角充分小且每条边缘是直线的小扰动时』34．5．21

7、

8、叶

9、给出整体解构造；当楔形边界是直线的小扰动但是楔形顶角可以比较夫仳不超过微波极线决定的极限角时【2叫中给出了位势流方程组超音速整体墒解的存在性证明：『剐巾系统研究了完整的Euler方程组超音速整体熵抽犁的存在性和稳定性这‘p楔形邛l角指的魁来流速度与楔形切线之问的夹角对于非定常流中正则反射问膻的研究可见f9l及其中参考文献关于马赫反射，可参见【6，可和其中参考文献在【6．7】中+作者分别对定常和拟定常马赫结构的稳定性做r分析奉义考虑定常流q·的正则反射问题在il】中有这样一个问题：定常流中一条澈波撞击到固定平直墙