二次函数知识点总结[1]

《二次函数知识点总结[1]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、网页新闻贴吧知道视频音乐图片地图文库

2、百度首页登录加入VIP意见反馈下载客户端2/17/2019二次函数知识点总结[1]-百度文库首页分类精品内容二次函数知识点申请认证机构合作频道专区百度智慧课堂百度教育VIP百度文库教育专区一、二次函数概念：高中教育数学高一数学21．二次函数的概念：一般地，形如y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a¹0）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a¹0，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．22.二次函数y=ax+bx+c的结构特征：⑴等号左边是

3、函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．⑵a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．二、二次函数的基本形式21.二次函数基本形式：y=ax的性质：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质x>0时，y随x的增大而增大；x<0时，y随a>0向上(0，0)y轴x的增大而减小；x=0时，y有最小值0．x>0时，y随x的增大而减小；x<0时，y随a<0向下(0，0)y轴x的增大而增大；x=0时，y有最大值0．22.y=ax+c的性质：上加下减。a的符号开口方向顶点坐

4、标对称轴性质x>0时，y随x的增大而增大；x<0时，y随a>0向上(0，c)y轴x的增大而减小；x=0时，y有最小值c．a<0向下(0，c)y轴x>0时，y随x的增大而减小；x<0时，y随x的增大而增大；x=0时，y有最大值c．23.y=a(x-h)的性质：左加右减。a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质x>h时，y随x的增大而增大；x0向上(h，0)X=hx的增大而减小；x=h时，y有最小值0．x>h时，y随x的增大而减小；x

5、．1 https://wenku.baidu.com/view/a27cac62ddccda38376baf67.html1/112/17/2019二次函数知识点总结[1]-百度文库24.y=a(x-h)+k的性质：a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质x>h时，y随x的增大而增大；x0向上(h，k)X=hx的增大而减小；x=h时，y有最小值k．x>h时，y随x的增大而减小；x

6、抛物线解析式转化成顶点式y=a(x-h)+k，确定其顶点坐标(h，k)；2h，k处，具体平移方法如下：⑵保持抛物线y=ax的形状不变，将其顶点平移到()向上(k>0)【或向下(k<0)】平移

7、k

8、个单位y=ax2y=ax2+k向右(h>0)【或左(h<0)】向右(h>0)【或左(h<0)】向右(h>0)【或左(h<0)】平移k

9、

10、个单位平移

11、k

12、个单位平移

13、k

14、个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移

15、k

16、个单位y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k向上(k>0)【或下(k<0)】平移

17、k

18、个单位2.平移规律在

19、原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：22⑴y=ax+bx+c沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，y=ax+bx+c变成22y=ax+bx+c+m（或y=ax+bx+c-m）22⑵y=ax+bx+c沿轴平移：向左（右）平移m个单位，y=ax+bx+c变成22y=a(x+m)+b(x+m)+c（或y=a(x-m)+b(x-m)+c）22四、二次函数y=a(x-h)+k与y=ax+bx+c的比较从解析式上看，y=a(x-h)2+k与y=ax2+bx+c是

20、两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前222æbö4ac-bb4ac-b者，即y=açx+÷+，其中h=-，k=．è2aø4a2a4a2五、二次函数y=ax+bx+c图象的画法2 https://wenku.baidu.com/view/a27cac62ddccda38376baf67.html2/112/17/2019二次函数知识点总结[1]-百度文库22五点绘图法：利用配方法将二次函数y=ax+bx+c化为顶点式y=a(x-h)+k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一

21、般我们选取的五点为：顶点、与y轴的交点(0，c)、以及(0，c)关于对称轴对称的点(2h，c)、与x轴的交点(x，0)，(x，0)（若与x轴12没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点.2六、二次函数y=ax+bx+c的性质2bæb4ac-bö1.当a>0时，抛物线开口向上，对称轴为x