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1、高中数学应用问题教学浅探李凤霞河北省故城县河北郑口中学253800【摘要】高中数学新教材具有大量的应用问题，体现和贯穿在教材的各个方面。在教学实践中，要重视基木方法和基木解题思想的渗透与训练，引导学牛将应用问题进行归类,并针对不同内容采取相应的教法。【关键词】高中数学；应用问题；教学建议数学应用是学习数学的必然归宿。培养和提高中学牛的数学应用意识，使学牛掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求。一、高中数学应用问题的内容体现传统教材对
2、知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，很少引导学牛运用所学知识去解决日常牛活、牛产中遇到的实际问题,学牛学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力较弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容,重视数学知识的运用，在注重提高学牛分析问题和解决问题的能力的同时，把培养学牛运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。1、每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容,以突出知识的实际背景。如第三章《数列》，以趣味话题“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数1+2+22+?+263”的计算作为章头序言，激发学习
3、兴趣,增加教材内容的趣味性。2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题。高中数学的各章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有多处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景,为顺利解决问题作了铺垫。3、在高中数学新教材中，例题部分也安排了大量的应用问题。这些例题都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。这样,一方面可以培养学生阅读能力、分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识，而口通过范例讲解，使学生
4、掌握解决应用问题的-•般思想和方法。4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量。为使学生巩固所学知识,逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题、习题、复习题中增加了大量的应用问题。它们分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物、储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性、趣味性、实践性于一体。二、高中数学应用问题的教学实践高中学生年龄一般在15-18周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动仍带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步地摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于
5、概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合,抽象概括事物的本质属性。因此,应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练为培养学生的应用意识,提高学生分析问题、解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题,教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程、建模思想。教学应用题的常规思路是:将实际问题抽象、概括、转化、解答。具体可按以下程序进行：(1)审题。引导学生从粗读到细研,冷静、缜密地阅读题巳明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏的情景、名
6、词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。(2)建模。明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点,明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，是否可用字母或含字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？同时，还要将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。(3)求解数学问题，得出数学结论。(4)还原。将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。2、引导学生将应用问题进行归类为了增强学生的建模能力,在应用问题的教学中，及吋结合所学章节，弓I导学生将应用问题进行归类，使学生掌握熟悉的
7、实际原型，发挥“定势思维”的积极作用'可顺利解决数学建模的困难。3、针对不同内容采取不同教法高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面，教学吋针对不同内容,有的放矢，各有侧重，就会取得较好的效果。⑴章头序言，指导阅读，留下悬念；(2)重视例题的示范作用；⑶指导练习,巩固方法。三、高中数学应用问题的教学建议1、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中,应重视介绍数学知识的来龙去脉。一般情况下，数学知识的产生主要是来源于教学学科发展的需要和解决实际问题的需要。高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多数学知识都有具体直接的应用。如高
8、二运用不等式的性质计算最值、线性规划,高三的概率统计等。因此,在教学中应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的,在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。2、学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象。数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生
