反比例的意义

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1、反比例的意义练习十一第2题。教学内容：教材第61-62页例3,〃试一试〃〃练一练〃教学要求:1.通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。2・使学生经历变化规律的过程，感受并发现数学中规律的乐趣。3•培养学生观察、理解、分析、抽象概括的能力，增强学生学习数学的信心。教学重点：理解反比例的意义。教学难点:掌握成反比例的量的变化规律及其特征,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。教学过程:一、复习导入找一找题中不变的量，说一说表格中的两个量有怎样的关系。1、一辆摩托车在公路上

2、行驶，行驶的时间和路程如下表。时间（小时）23578路程（千米）100150250350400题中不变的量是，时间和路程是关系O理由O2、购买一种笔记本的数量和总价如下表:数量/本12345总价/元816243240题中不变的量是,数量和总价是关系。理由O3、用60元去购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表。单价/元123456数量/本603020151210题中不变的量是,单价和数量是关系。理由o我的疑惑：o［设计意图］:学生已经有了正比例学习的基础，通过前三题的判断,发现表格中的两种量都成正比例关系，而当学生发现第3题中两种相对应

3、的量的比值不相等时，与原有认知发生冲突，引起学生认知心理的不平衡，就能激起学生的求知欲和好奇心，使学生产生解决这种认知冲突获得心理平衡的动机。二.探索新知1、出示例3用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表。单价/元123456数量/本6030201512102、小组讨论:（1）表中列出的是哪两种量？这两种量分别是怎样变化的？它们是两种相关联的量吗？（2）你能找出这两种相关联的量的变化规律吗？（3）猜一猜，这两种相关联的量成什么关系？3、全班交流：（1）根据学生回答，板书。（2）学生初步概括反比例的意义。生4“购买笔记木的数量

4、随着单价的变化而变化。”生2：“购买的单价越低购买的木数越多，购买的单价越高购买的本数越少，二者的变化方向是相反的。”生3：“单价与数量的乘积一定，也就是总价不变。”生4：“我觉得它们应该是成反比例关系。”学生初步概括，相互补充与完善。［设计意图］:由于学生对判断两种量是否成止比例关系已有了一定的体会，所以教学时可以适当放手，利用知识的迁移规律，让学生自己进行探索，给学生提供足够的空间和时间进行思考。4、教学“试一试”生产240个零件，工作效率和工作时间如下表:工作效率/（个/时）12080604840工作时间/时234（1）填写上表，说说工

5、作时间是随着哪个量的变化而变化的。（2）相对应的两个数的乘积各是多少？（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？学生独立完成，指名说说。追问：怎么来判断两个量是否成反比例关系？5、抽象表达反比例的意义。（1）引导学生观察上面两个例子，说说它们有什么共同点。（2）启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？（3）学生回答。［板书：xy=k（一定）］6、生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗

6、？［设计意图］:通过让学生再次经历判断成反比例的量的思考过程，使学生进一步积累对成反比例的量的感知。二.巩固练习1、书本P62练一练的1、2题。学生讨论交流。你是怎样判断两个量是否成反比例关系的？2、书本P63练习^一第2题。先填表，根据表中数据进行判断。明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例关系；长方形周长一定，长和宽不成反比例关系。3、补充题。下表是筑路工人修一条240米的公路情况。已修的/米6080100120140160剩下的/米18016014012010080(1)表中有哪两个量在变化？(2)说说剩下的米数是如何随着已修的米数变化

7、而变化的?(3)已修的米数和剩下的米数成反比例吗？为什么？4、思考题：lOOmx二y,那么x和y成什么比例？为什么？四、全课小结今天学习了什么？你有什么收获？