探究型教案设计《圆锥的面积》

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1、Miniquest设计模板探究型教学设计方案一《乾安县水字中心校：李清梅适用年级六年级所属学科数学情境I任务I成果I资源I评估情境：夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，他也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟的跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）任务:使学生经历知识在发现的过程，学习者通过这次实验，找到柱形和圆锥形之间的关系。本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥体积公式的推导，核心

2、的数学活动就是学生的演7F实验。(1)引导学生围绕问题展开讨论。问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个,怎么样？(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？)问题二：(动画演示)狐狸手里又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？)问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？(把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇扌艮)过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积”后，就会弄明白这个问题。(2)通过实验来理解等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系,以及不等底等高的圆柱体和

3、圆锥体之间有没有关系，解决圆柱体和］锥体有关的实际问题。(3)经历探索实践来证明二者之间的关系，体会与圆柱体和圆锥体有关的实际问题。(4)让学生接触实践中的数学信息，学会收集信息，引导整理信息，参与处理信息O（5）在实验后诱发学生的反思。过程：A：分组进行自主探究，操作实验出示：（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2）你们的小组是怎样进行实验的。（3）请用你适合的方式对整个活动及结果进行简单的概括整理。分6小组进行操作实验，（其中4个小组的实验材料：沙子.水.水槽、量杯.等底等高的圆柱形和圆锥形容器个一个）；（另外2个小组的实验材料：沙子.水.水槽.量杯等

4、，既不等等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的，也有5倍关系的）。在实验的学习过程中，学生自行分工，分别负责动手操作的，实验结果整理的。B：同组整理数据，交流意见。汇总本组同学收集到的信息，并明确的进行计算出圆柱的体积和C:全班进行信息的交流和整理，并把黑板上或者是电子表格中的信息进行分类整理。D：全班参与处理信息。结论的科学合理性。(圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3)请订正的小组到前面进行演示，比划验证这个结论。E:诱发反思(1)为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢?(2)把一个空心的圆锥慢慢按如等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下的水的体积是多少？这

5、时和圆柱体积有什么关系？F：尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。G:童话问题解决。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？(动画演示：等底等高)之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。成果：学生根据老师给出的任务通过动手操作实验来完成需要解决的问题。如：其中的4个小组可以分别先用水和沙子装进等底等高的圆柱和圆柱形容器中，在把装进去的物体分别倒进量杯里进行测量并记录，再把毎组圆柱容量的记录和圆锥容量的记录进行比较并计算。得出的结论填在记录单或者是小黑板或者是电子文本上。其他的两组也是分别用这些给出的材料进行测量，并计算出结果。在全班进行组织.收集.汇报信息的时

6、候，把自己小组的操作过程用熟练的操作和流畅的语言进行描述，已达到论证自己的的观点的目的。通过6个小组之间实验过程和实验结论的比较，由学生归纳出圆柱形和圆锥形体积之间的关系，（只有在圆柱和圆柱等底等高的情况下，它们之间的关系才能说成圆锥的体积是圆柱体积的-）在理解懂得这一结论3时，回过头来在完成老师一开始的任务，小白兔和狐狸怎么样换才合理。资源：软件：电子表格.绘图软件.文字处理软件等网站：google,百度、http://www・youdao・com/等http://image・baidu.com/http://image・baidu.com/i?ct=201326592&中国数学

7、网：www.csn.erg,cn评估:《圆锥的体积》评价量规评价项目评价内容及评价分值优秀（10分）良好（8-6分）继续努力（4分以下）分工协作小组成员有明确的分工协作，均能完成各自任务。专心分析老师提出的要求，能积极主动地与他人配合，认真听同组同学小组成员分工较明确，能进行合作交流，基本完成各自任务。基本能听同学的观点，在别人指正和能改正。愿意与他人小组成员分工不明确，未完成任务。不能持续遵守规则，听取他人意见，不愿意与他人分享体验。的讨论意见，并乐于分享体验。交流