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1、数学教学中“问题设计”之我见福建省南安市第三中学362305“学起于思，思起于疑”，一个好的问题，能够激发学牛的思维，使学牛积极地参与到课堂的教学中，反之，不好的问题会让学生毫无兴趣，达不到教学效果。普通高中《数学课程标准》要求教师在教学上倡导积极主动、勇于探索的学习方式，来提高学牛的思维能力，因此在教学中“问题设计”的好坏，对一堂课是否成功起关键作用。笔者结合自己在课改过程中的探索和反思，认为在实施问题解决教学式的“问题设计”必须体现几个特点：一、问题设计要能激发学牛的思维，具有启发性布鲁纳说：“知识的获得是一个主动探究的过程，学
2、习者不应是语言信息的被动接受者，而应该是知识获得的积极参与者，探究者。”教师提出的问题要能激起学牛的认知冲突，启发学生积极的思考。笔者曾听过一位教师在一节《正弦定理》公开课上对教学进行这样的设计：先让学生自己任意作几个三角形，然后度量三个角的度数和三条边的长度，再计算，，，最后得出三者相等的结论。可以想象：整个过程非常“热闹”，学生几乎都参与到活动中，但是很多学牛就像是被人牵着鼻子走一样，根木不知为什么要这样做。这位教师设计的是一个“圈套”而不是一个问题，一个让学生感到很莫名其妙的“探究”。学牛缺少一个独立思考的过程，更像是沿着老师
3、设计好的一条路去寻找结果。其实好问题不一定要设计出很完美的情景，更不能为了“创新”而忽视了问题的木质一一引导学牛思考、探究、总结、应用。对于这节课，笔者觉得可以直接给出如下三个问题：⑴在RtAABC中，已知斜边AB=5,直角边AC=3,求另一直角边BC的值？(2)在厶ABC中，己知∠A=30°,∠B=45°,AC=4,求BC的值?(3)在AABC中'已知∠A,∠B和边AC,怎样求∠A的对边BC?问题(1)学生自然会想到勾股定理,而问题(2)、(3)利用勾股定理则无法解决，从而产
4、生认知上的冲突一一怎样解决这类问题呢?学生探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。而且这种“开门见山”的问题设计更有利于教师直接将学生引入正题。二、问题的设计必须要有较强的目的性目的性是指问题的创设要围绕教学目标，有的放矢。问题的内容要针对课堂教学目标，问题的指向必须是教学的重点和难点。笔者在高一数学讲解函数单调性概念吋，针对定义域I内某个区间D取岀的两个自变量xl,x2必须体现的“任意性”和单调性作为函数的一种“局部”性质这两个问题，给出了这样的一个例题：例：观察函数f(x)二x2和f(x)=的图形冋答问题：问题在函数f(x)
5、二x2的区间卜4,4］内，取两个数xl=2,x2二3并有f(xl)<f(x2),那么f(x)二x2在区间卜4,4］上是单调递增吗?问题2：把定义中的“任意”改成“无数”，“存在”可以吗？问题3：能否说f(x)=在其定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数？问题1和问题2目的在于说明取值的“任意性”，而问题3在于帮助学生明白函数单调性是一种“局部”性质。每个问题具有明确的指向性，使学生在“问题”的驱动下，积极思考、探索函数单调性的本质。在完成必修1《幕函数》这节新课后，为了加深学生对幕函数的理解
6、并从中感悟数学与生活的联系，笔者在课堂上设计这样的一个题目：如果将x轴代表时间，y轴代表人生财富与成就，a是你的付出与努力，那通过对幕函数f(x)二xa的认识，你能从中明白其人生哲理吗？当α=0吋，代表每个人的起点是相同的，都是一条平行x轴的直线;当α二1口寸，代表如果我们努力，我们的人生财富与成就将匀速增加；当α二2吋，即如果你比别人都付出一倍的努力吋，你的人生财富与成就将是成倍的增涨；当α=U寸，代表你如果只愿付出一半的努力，那么你的人生财富也在增加，只是增涨的越来越慢；当&alp
7、ha;=-l吋，代表如果你不努力，你的人生财富将不断的减少。通过这个问题不仅让学生知道a的不同取值对函数f(x)=xa图象的变化情况，而且提高学生对学习数学的兴趣，认识数学与人生哲理是密切相连的,树立其正确的人生观。《数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程”。教学中的问题，是一种重要教学信息的双向交流平台。在“问题”中寻找疑惑，通过疑惑来明白“问题”，由“问题”的解决来掌握新知，这是教学中提出“问题”的目的和本质，问题设计本身是多元化的、动态的，这要求每个教师在问题设计上需进行不断
8、地调整和完善，以达到“问题”的最大价值。参考文献⑴普通高中《数学课程标准》实验•人民教育岀版社，2007,5。⑵普通高中课程标准实验教科书数学必修1•人民教育出版社，2013,5o[3]林少安创设教学情景“若干”问题的思考.《中学数学
