山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018-2019学年太原市高二上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）1．在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，2，3）关于yOz平面对称的点的坐标为（　　）A．（﹣1，2，3）B．（1，﹣2，3）C．（1，2，﹣3）D．（﹣1，﹣2，﹣3）答案：A2．由下列主体建筑物抽象得出的空间几何体中为旋转体的是（　　）答案：B3．已知A（0，1），B（0，﹣1），则直线AB的倾斜角为（　　）A．0°B．90°C．180°D．不存在答案：B4．下列四面体中，直线EF与MN可能平行的是（　　）

2、答案：C5．已知点A（2，3）在直线11：2x+ay﹣1＝0上，若l2∥l1，则直线l2的斜率为（　　）A．2B．﹣2C．D．－答案：A6．设a，b，c为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列结论成立的是（　　）A．若a⊥b且b⊥c，则a∥cB．若α⊥β且β⊥γ，则α∥γC．若a⊥α且a∥b，则b⊥αD．若α⊥β且a∥α，则a⊥β答案：C-8-7．已知圆C的一条直径的端点坐标分别是（4，1）和（﹣2，3），则圆C的方程是（　　）A．（x+1）2+（y+2）2＝10B．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝40C．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝

3、10D．（x+1）2+（y+2）2＝40答案：C8．一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为（　　）A．68πB．17πC．28πD．7π答案：B9．已知x，y满足不等式组，则z＝5x+2y的最大值为（　　）A．12B．16C．18D．20答案：B10．直线ax+y+a＝0与直线x+ay+a＝0在同一坐标系中的图象可能是（　　）答案：D11．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1H⊥平面AB1D1，垂足为H，给出下面结论：①直线A1H与该正方体各棱所成角相等；②直线A1H与该正方体各面所成角相等；

4、③过直线A1H的平面截该正方体所得截面为平行四边形；④垂直于直线A1H的平面截该正方体，所得截面可能为五边形，其中正确结论的序号为（　　）A．①③B．②④C．①②④D．①②③-8-答案：D12．一条光线从点P（﹣2，4）射出，经直线x﹣y+2＝0反射后与圆x2+y2+4x+3＝0相切，则反射光线所在直线的方程是（　　）A．x+y﹣2＝0B．x+y﹣2＝0C．x﹣y﹣2＝0D．x﹣y﹣2＝0答案：A二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）13．已知点A（3，﹣3），B（0，2），则线段AB的中点坐标是　　．答案：14．已知直线l1：x﹣2y

5、＝1，l2：mx+（3﹣m）y+1．若l1⊥l2，则实数m＝　　．答案：215．某三棱锥的三视图如图所示，图中三个三角形均为直角三角形，则x2+y2＝　　．答案：3416．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝2，M为AB中点，将△BMC沿CM折叠，当平面BMC⊥平面AMC时，A，B两点之间的距离为　　．答案：三、解答题（本大题共3小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）已知△ABC的三个顶点的坐标是A（1，1），B（2，3），C（3，﹣2）．（1）求BC边所在直线的方程；（2）求△ABC的面积．-8-1

6、8．（10分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1．（1）求证：AD1∥平面C1BD；（2）求证：AD1⊥平面A1DC．19．（10分）已知圆C的方程为x2+y2﹣4tx﹣2ty+5t2﹣4＝0（t＞0）．（1）设O为坐标原点求直线OC的方程；（2）设直线y＝x+1与圆C交于A，B两点，若

7、AB

8、＝2，求实数t的值．说明：请考生在A、B两个小题中任选一题作答.20．（A）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，且AD＝2AB＝PA＝2，AE⊥PD，垂足为E．（1）求PD与平面ABCD所成角的大小；-8-（2）求三

9、棱锥P﹣ABE的休积．（B）．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝BC，AD＝DC，E为棱PC上不与点C重合的点．（1）求证：平面BED⊥平而PAC；（2）若PA＝AC＝2，BD＝，且二面角E﹣BD﹣C的平面角为45°，求三棱锥P﹣BED的体积．-8-说明：请考生在A、B两个小题中任选一题作答。21．（A）已知圆C1：（x﹣1）2+（y+5）2＝50，圆C2：（x+1）2+（y+1）2＝10．（1）证明圆C1与圆C2相交；（2）若圆C3经过圆C1与圆C2的交点以及坐标原点，求圆C3的方程．-8-21（B）．已知圆C1：x2

10、+y2+2x﹣4y+1＝0，圆C2：x2+y2﹣4x﹣5＝0．（1）试判断圆C1与圆C2是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程，若不相交，说明理由；（2）若直