山西省太原市2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018-2019学年山西省太原市高一（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A={x

2、﹣1＜x＜2}，B={x

3、0＜x＜1}，则（　　）A．B⊆AB．A⊆BC．A=BD．A∩B=∅2．函数f（x）=x+的定义域为（　　）A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．RD．{x

4、x≠0}3．若集合A={x

5、x2﹣4x﹣5=0}，B={x

6、x2=1}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，1，5}B．{5，﹣1}C．{﹣1}D．{1，﹣1}4．已知函数f（x）=log2x，且f（a）

7、=2，则a=（　　）A．4B．2C．D．5．已知集合A={0，1}，若B∪A=A，则满足该条件的集合B的个数是（　　）A．1B．2C．3D．46．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）A．y=B．y=x

8、x

9、C．y=lg

10、x

11、D．y=x7．已知a=0.43，b=30.4，c=log40.3，则（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a8．已知全集U=R，集合A={x

12、0＜x＜9，x∈R}和B={x

13、﹣4＜x＜4，x∈Z}关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有（　　）A．3个B．4个C．5个D．无穷多个9．已知集合A={x

14、

15、ax2﹣3x+2=0}中有且只有一个元素，那么实数a的取值集合是（　　）-7-A．{}B．{0，}C．{0}D．{0，}10．已知函数f（x）=log2，则函数f（x）的图象（　　）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y=x对称D．关于原点对称11．已知函数f（x）=，若对任意的实数x都存在x1∈R，使得f（x）≤f（x1）成立，则x1=（　　）A．1B．2C．3D．412．已知函数f（x）=的图象如图所示，则函数g（x）=ax2+bx﹣c的图象可能是（　　）　二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上13．已知全集U={1，2，3，4，5}，

16、集合A={1，2，4}，则∁UA=　　．14．函数y=2x﹣1在[1，3]上的最大值为　　．15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=m+（）x，那么f（﹣1）=　　．16．已知λ∈R，函数f（x）=，若函数y=f（x）的图象与x轴恰有两交点，则实数λ的取值范围是　　．-7-　三、解答題：本大题共3小题共52分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17．（10分）已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，若A=B，求实数a，b的值18．（10分）（1）已知logx8=6，求x的值；（2）已知log3（x2﹣10）=1+log3x，求x的值19．（1

17、0分）已知幂函数f（x）的图象经过点（3，）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=（x﹣2）•f（x），求函数g（x）在区间[，1]上的值域．　说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答.20．（10分）（A）已知函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，2）上有最小值．（1）求实数a的取值范围；（2）当a=1时，设函数g（x）=，证明函数g（x）在区间（1，+∞）上为增函数；21．（B）已知函数f（x）=log2（4x），g（x）=log2x的图象如图所示点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数y=f（x）的图象上，点C（x3，y3）在函数y=g（

18、x）图象上，且线段AC平行于y轴．（1）证明：y1﹣y3=2；（2）若△ABC为以角C为直角的等腰直角三角形，求点B的坐标．　说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答22．（12分）已知函数f（x）=2x+k•2﹣x，k∈R．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值．（2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2﹣x成立，求实数k的取值范围．23．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=

19、x﹣2

20、﹣2．（1）求函数y=f（x）的解析式并在如图所示的坐标系中作出函数y=f（x）的图象；-7-（2）若对任意的x∈R有f（x﹣a）≤f（x）（a＞

21、0）恒成立，求实数a的最小值．　-7-2018-2019学年山西省太原市高一（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：1．A；2．B；3．C；4．A；5．D；6．C；7．C；8．B；9．B；10．D；11．A；12．B；-7--7--7-