基于rcar风险约束的投资组合模型

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1、山东大学硕士学位论文基于RCaR风险约束的投资组合模型姓名：孙平娜申请学位级别：硕士专业：数量经济学指导教师：陈蔚20110526山东大学硕士学位论文中文摘要金融市场是一个复杂的系统工程，随着金融交易的规模以及复杂性的增加，市场风险也在进一步加大，美国的次贷危机所引发的全球性的金融危机正是对市场风险缺乏控制所导致的。在投资领域，人们最关心的就是风险与收益的关系。一般而言，风险投资的预期收益越高，其风险也就越大。理性的投资者总是具有追求较高的预期收益率且避免风险的特性，因此，投资者在进行投资决策时，往往会对几种不同的资产

2、进行投资，即采用组合投资策略。组合投资可以通过风险的分散来保证整体投资的较高收益。本文首先在导论部分分析了当前金融环境下组合投资研究的必要，提出了论文的研究背景，回顾了投资组合理论的发展，对国内外的研究现状进行了详细描述，并且指出了论文的创新点。之后，本文介绍了投资组合领域的几种主要的投资组合模型，并且详细介绍了在险资本CaR风险度量标准的定义以及相应的均值．在险资本模型(Mean．CaRModel)。针对传统的在险资本CaR的表达式是建立在某些市场参数为常量的条件下，本文分析并得出了所有市场参数均随时间变化时的在险资

3、本CaR的显式表达式。针对在险资本CaR作为风险度量标准所存在的不足，即：在投资前期或者财富较少的时候约束不起作用，而在财富较多的时候过多地限制了投资，本文在Black．Sholes模型假设下对风险度量标准．相对在险资本RCaR(RelativcCapital-at．Risk)进行了描述，该度量方法不但具有直观的含义，而且解决了在险资本CaR作为风险度量标准所存在的“一刀切"问题。以往的投资组合模型往往假设某些市场参数(包括无风险资产的收益率以及风险资产的期望收益率、价格波动率矩阵)为常量，而且投资策略为常数再调整投资

4、策略，这极大地限制了模型的使用。本文以相对在险资本RCaR为风险度量标准，建立了所有市场参数均随时间变化的均值．相对在险资本模型(Mcan-RCaRModel)，利用布朗运动、伊藤积分的知识，本文采用维数缩减法分析了最优常数再调整策略且部分市场参数为常量、允许卖空以及不允许卖空三种情况下该模型的最优解，文中给出了该模型的详细求解过程并得到了最优解以及前沿边界的显式表达式。结果显示，在该模型下，两基金分离定理仍然成立。最后，该文给出了一个实例来进一步说明该1山东大学硕士学位论文模型的可行性并且将分析的结果与均值．方差模型

5、进行了对比，得到了一些重要的结论。关键词：投资组合；在险资本；相对在险资本；卖空给备岬2山东大学硕士学位论文ABSTRACTThefinancialmarketisacomplexsystematicengineering．Withthegrowthofscaleandcomplexityoffinancialmarkets，theriskoffinancialmarketalsobecomelli曲er,thefinancialcrisis,originatedfromAmerica，istheresultofign

6、oringthemarketrisk．Inthefieldofinvestment，whatpeoplearemostconcernedistherelationshipbetweenriskandprofit．Generallyspeaking，whenenjoyinghigherprofits，peoplehavetobearhigherrisk．Theinvestoroftenhasthecharacterofseekinghigherexpectprofitandavoidinghigherrisk，andth

7、engethigherprofit．Sotheinvestoroftenchosetoinvestinsomedifferentestatethatisportfolioinvestmentmethod．Portfolioinvestmentcoulddecreasetheriskofinvestment，bydispersingtherisk；thismethodcouldgethigherprofit．Intheintroductionpartofthispaper,wefirstintroducedthenece

8、ssaryofanalyzingportfolioinvestmentinthecurrentfinancialenvironment,presentedtheresearchbackgroundofthispaper,reviewsthedevelopmenthistoryofportfoliotheory，describedt