谈谈教学圆时几个课中操作

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1、谈谈教学圆时几个课中操作新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”对形象思维占优势的学生来讲，听过了，就忘了，看过了，就明白了，做过了，就理解了，他们最深刻的体验莫过于自己双手实践过的东西。强调动手实践，即是让学生在亲身经历、亲身体验的过程中自主探究，从而解决问题。课中操作是数学教学中最常见的也是用得最多的动手实践的形式，操作在课堂教学中对新知的学习起着很大的作用，学生在操作的过程中发现规律、概括特征、掌握方法。公式的推导、性质特征的发现等常常有必要让学生通过操作自主探究，

2、来发现、归纳和概括。下面我说说在教授圆时的几个课中操作案例。案例一：圆的对称性（垂径定理）的认识师：拿出准备的圆形纸片，如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！生：动手操作，折叠两次，得到两条直径，它们的交点就是圆心。师：请你在上述圆形纸片上任意画一条弦，此时的图形是轴对称图形吗？如果是，你怎么找到它的对称轴?生1:是轴对称图形。生2：折叠纸片，将弦分成重合的两部分，折痕就是对称轴。生3：找弦的中点，中点与圆心所在的直线是对称轴。师：如果在上述圆形纸片上任意画一条弦AB,再画直径CD丄AB于点E,将圆形纸片沿CD对折，你发现了什么结论？请你将它写下

3、来，并试着证明。赏析：学生通过动手实践参与数学学习，在折纸的过程逐步认识到圆的轴对称性，很快激发起对圆的知识的求知欲，体会探索知识的方法，品尝到探索成功的喜悦，产生学习的内驱力。案例二：认识直线与圆的位置关系师：你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？生：用圆规画一个圆当做太阳，拿一把直尺当做海平面。尺子从上往下移动，再现了太阳在海平面下、露出海平面、跳出海平面并越来越远。师：说得太好了。由再现的过程，你们认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？分类的依据是什么？小组合作，并讨论交流。赏析：心理学家皮亚杰认为：“所有智力方面的工作都依

4、靠兴趣，学习的最好兴趣，乃是对所学材料的兴趣。”模仿日出的情景，从生活中找到数学知识的原形，引导学生自己去观察，去实践，去思考，去探索，从而自行发现数学道理，激发了他们的兴趣，提高了注意力，培养了探索精神。案例三：认识圆与圆的位置关系师：同学们会用我们的双手创造出两个圆吗？生：立即伸出双手做两0K状。师：太好了，那你们能说说，如果这两个圆在一个平面内，它们有几种位置关系吗？先独立思考再小组合作讨论。生：没有交点，两圆相离；有一个交点，两圆相切；有两个交点，两圆相交；两圆重合，有无数个交点。师：非常好。大家看我们的双手创造出来的两个圆大小怎么样？

5、生：是等圆。师：如果要探究圆与圆的位置关系，我们应该考虑什么情况？生：两圆大小不同。师：好，下面同学们利用手上的工具合作讨论并交流。赏析：第一个结论学生回答得出乎意料的好而全，从自己的身上找到数学模型让学生产生了浓厚的探究兴趣。学生在实物操作的过程中获得最直接的体验，而这种体验是最为宝贵的。在后面探究完两圆相交、内切、内含，圆心距与两半径的数量关系，问道对半径的要求时，学生很顺利地联想到R2r和R>r,明确了在R=i'时，内切和内含合并成重合。顺利地由实物操作过渡到表象操作和最后的符号操作，达到了知识在学生内心自然生成。案例四：探究圆锥的侧面积

6、和全面积引出圆锥的基本概念，知道了顶点、母线、高几个基本元素。师：一生产商准备制造一批圣诞帽，要预算进多少布料,他需要计算什么？生：计算圆锥的侧面积。师：怎么计算？生：计算扇形面积。师：你们怎么知道的？生：小学学过的，扇形围成一个圆锥。师：那一个圆锥的侧面展开就是一个一一生：扇形。师：让我们动手操作一下。（1）剪下一个圆，能围成圆锥吗？（不能）；（2）剪去一小部分（能围成一个圆锥，圆锥沿母线展开是扇形）；（3）剪成一个半圆（能围成一个圆锥，圆锥沿母线展开是扇形）；（4）剪成两部分，一个圆心角是钝角，一个圆心角是锐角（都能）。师：在操作过程中你有

7、什么发现。生：圆锥的母线等于扇形的半径；圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长；圆锥地侧面积等于扇形的面积（教师用符号板演数量关系）。师：很好，下面我们一起来推导圆锥的面积公式。赏析：俗话说：“眼见百遍，不如手做一遍。”这与新课标提出“做数学”有着异曲同工之妙。任何一个规律，任何一个法则，都有它自身形成的过程，过去我们的教育只是注重把这个规律、这个法则的结论告知学生，却忽视了规律、法则的形成过程，导致学生只记住结论，却不会探索道理，失去创新的源泉。让学生动手实践便是让学生经历规律、法则的形成过程，教会学生为什么，在操作中深刻地理解，从而获得学习数学的经

8、验，感受成功的体验。在操作活动的设计中，教师提供的操作材料要从教育目标和内容出发。活动前要仔细分析操作活动的目的、要求，确定合适的材料，在选择材料时要